Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ có tiếp tuyến tại $B,C$ cắt nhau ở $P$.$PA$ cắt lại $(O)$ tại S.Một đường thẳng qua $S$ bất kì cắt $CA$,$(O)$ tại $K,J$.$(AJK)$ cắt $JB$ tại $T$.Chứng minh rằng khi đường thẳng $d$ thay đổi qua S thì AT luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ có tiếp tuyến tại $B,C$ cắt nhau ở $P$.$PA$ cắt lại $(O)$ tại S.Một đường thẳng qua $S$ bất kì cắt $CA
Bắt đầu bởi dangkhuong, 18-12-2015 - 18:10
hay
#1
Đã gửi 18-12-2015 - 18:10
#2
Đã gửi 18-12-2015 - 21:01
gọi điểm đó là G thì G thuộc cung nhỏ BC sao cho GB=SC
giải
góc BAS=BJS=TAC=TAG suy ra G ko đổi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi revenge: 18-12-2015 - 21:05
#3
Đã gửi 18-12-2015 - 23:21
AT cắt BC tại M
Có góc BAS = BJS =KAT
=> AS, AT đẳng giác trong góc BAC
mà AS là đường đối trung của tg ABC
=> AM là trung tuyến tg ABC
=> AT đi qua M cố định
- dangkhuong yêu thích
#4
Đã gửi 10-10-2016 - 22:23
AT cắt BC tại M
Có góc BAS = BJS =KAT
=> AS, AT đẳng giác trong góc BAC
mà AS là đường đối trung của tg ABC
=> AM là trung tuyến tg ABC
=> AT đi qua M cố định
Giống hệt lời giải của mình
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hay
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
vmo vĩnh phúc 2022Bắt đầu bởi nhatvinh2018, 27-12-2021 hay |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
vmo ninh thuận 2022Bắt đầu bởi nhatvinh2018, 10-12-2021 hay |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Lượng giác →
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác →
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CỰC HAY VÀ KHÓBắt đầu bởi baonghi, 18-07-2019 ptlg, hay, khó, lượng giác và . |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Giúp BĐT nhéBắt đầu bởi VuTroc, 28-05-2018 bđt hay, hay, bđt |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
$A=x^2y^3+y^2z^3+z^2x^3+(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2$Bắt đầu bởi meoluoi123, 13-10-2017 cực trị, bất đẳng thức và . |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh