Chủ đề này có 3 trả lời

[Nidalee Teemo]

Bài 1:

$\lim_{n \to \infty }(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}})$

Bài 2:

$\lim_{n \to \infty }(\frac{1+2+3+...+n}{n^{2}+2})$

Bài 3:

$\lim_{n \to \infty }\left ( \frac{3sinn+4cosn}{n+1} \right )$

Bài 4:

$\lim_{n \to \infty }\left ( \frac{1+a+a^{2}+a^{3}+...+a^{n}}{1+b+b^{2}+b^{3}+...+b^{n}} \right )$

Bài 5:

$\lim_{n \to \infty }\left ( \frac{\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+...+\frac{n}{2}}{\frac{1}{4}n^{2}+n+2} \right )$

Help me!!!     

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nidalee Teemo: 19-12-2015 - 15:25

[tranwhy]

bài 2: $ 1+2+3+...+n= \frac{n(n+1)}{2}  => lim=\frac{1}{2} $

bài 5: $ \frac{\frac{1}{2}(1+2+3+..+n)}{\frac{1}{4}n^2+n+2}=\frac{\frac{1}{4}n(n+1)}{\frac{1}{4}n^2+n+2} => lim=1 $

bài 4: dùng công thức tính tổng cấp số nhân: 

  $ \frac{1+a+a^2+...+a^n}{1+b+b^2+...+b^n}=\frac{1-a^n}{1-a}:\frac{1-b^n}{1-b}=\frac{1+....+a^{n-1}}{1+....+b^{n-1}}  =>lim=\frac{a}{b} $

bài 1: lim=vô cùng

ta chứng minh tổng dãy $ > \sqrt{n} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranwhy: 08-03-2016 - 03:09

[Visitor]

bài $3$ :  do tử số bị chặn nên giới hạn bằng $0$

[khidottrinh]

bài 1 dùng định lý kẹp:n>T>căn bậc 2 của n(T = tổng cái cần tính lim)

do n-> vô cùng => lim T= vô cùng