Chủ đề này có 9 trả lời

[Chi Miu]

1. Chứng minh rằng $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{2004}} + \frac{1}{\sqrt{2005}} > 2\sqrt{2006}$

2. Chứng minh rằng B = $\frac{1}{2} + \frac{1}{3\sqrt{2}} + \frac{1}{4\sqrt{3}} + \frac{1}{5\sqrt{4}} + ... + \frac{1}{2005\sqrt{2004}} + \frac{1}{2006\sqrt{2005}} < 2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 19-12-2015 - 19:54

[gianglqd]

1. Chứng minh rằng $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{2004}} + \frac{1}{\sqrt{2005}} > 2\sqrt{2006}$

2. Chứng minh rằng B = $\frac{1}{2} + \frac{1}{3\sqrt{2}} + \frac{1}{4\sqrt{3}} + \frac{1}{5\sqrt{4}} + ... + \frac{1}{2005\sqrt{2004}} + \frac{1}{2006\sqrt{2005}} < 2$

1. Bạn đánh giá theo kiểu này: $\frac{1}{\sqrt{n}}= \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}> \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}= 2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})$....

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglqd: 20-12-2015 - 20:42

[gianglqd]

1. Chứng minh rằng $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{2004}} + \frac{1}{\sqrt{2005}} > 2\sqrt{2006}$

2. Chứng minh rằng B = $\frac{1}{2} + \frac{1}{3\sqrt{2}} + \frac{1}{4\sqrt{3}} + \frac{1}{5\sqrt{4}} + ... + \frac{1}{2005\sqrt{2004}} + \frac{1}{2006\sqrt{2005}} < 2$

Bạn tham khảo tài liệu này cho nhanh: http://giaoan.violet...entry_id/340419

[PlanBbyFESN]

$2(\sqrt{n}-{\sqrt{n-1}})\leq \frac{1}{\sqrt{n}}\leq 2\left ( \sqrt{n+1} - \sqrt{n}\right )$

Áp dụng vào bài là ra thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PlanBbyFESN: 19-12-2015 - 20:44

[Chi Miu]

1. Bạn đánh giá theo kiểu này: $\frac{1}{\sqrt{n}}= \frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{n}}> \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}= 2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})$....

cho mình hỏi cái này tính cả số 1 luôn mà đúng ko ?? nhưng nếu vậy cuối cùng ra $-1 + 2\sqrt{2006}$ . Không biết mình làm vậy có đúng hay ko

[gianglqd]

cho mình hỏi cái này tính cả số 1 luôn mà đúng ko ?? nhưng nếu vậy cuối cùng ra $-1 + 2\sqrt{2006}$ . Không biết mình làm vậy có đúng hay ko

không tính cái 1 đâu để 1 cuối cùng cộng vào thôi

[PlanBbyFESN]

cho mình hỏi cái này tính cả số 1 luôn mà đúng ko ?? nhưng nếu vậy cuối cùng ra $-1 + 2\sqrt{2006}$ . Không biết mình làm vậy có đúng hay ko

Tùy bài bạn, cái này phải thử chứ biết sao được

Có cái mấu chốt của bài đó rồi thì chắc chắn sẽ ra thôi

[Trung Kenneth]

$2(\sqrt{n}-{\sqrt{n-1}})\leq \frac{1}{\sqrt{n}}\leq 2\left ( \sqrt{n+1} - \sqrt{n}\right )$

Áp dụng vào bài là ra thôi

bạn ơi ko có dấu = đâu, chỉ có < và > hơn thôi

[PlanBbyFESN]

bạn ơi ko có dấu = đâu, chỉ có < và > hơn thôi

ừ

[PlanBbyFESN]

$2(\sqrt{n}-{\sqrt{n-1}})\leq \frac{1}{\sqrt{n}}\leq 2\left ( \sqrt{n+1} - \sqrt{n}\right )$

Áp dụng vào bài là ra thôi

Bài 1 ngoài cách trên còn có thể dùng qui nạp c/m A< $\frac{1+\sqrt{4n+1}}{2}$$\frac{1+\sqrt{4n+1}}{2}$ hoặc dùng đa thức