Chủ đề này có 3 trả lời

[tranwhy]

Cho đường tròn (O) đường kính AB . Vẽ đường tròn (O') đường kính OA.   Trên tia OB lấy điểm H sao cho OH=OB/3.

Từ H kẻ dây CE vuông góc với OB,  AC cắt đường tròn (O') tại D

a) Chứng minh: DA=DC

b) Vẽ tiếp tuyến Bx với (O') và Cy với (O)

     Chứng minh:Bx // Cy

c)  Chứng minh:  BD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

 

*Lưu ý: Bạn nào làm được thì  chứng minh 3 câu luôn nhé !!

[Sergio BusBu]

Cho đường tròn (O) đường kính AB . Vẽ đường tròn (O') đường kính OA.   Trên tia OB lấy điểm H sao cho OH=OB/3.

Từ H kẻ dây CE vuông góc với OB,  AC cắt đường tròn (O') tại D

a) Chứng minh: DA=DC

b) Vẽ tiếp tuyến Bx với (O') và Cy với (O)

     Chứng minh:Bx // Cy

c)  Chứng minh:  BD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

 

*Lưu ý: Bạn nào làm được thì  chứng minh 3 câu luôn nhé !!

a) Xét (O), ta có:

C$\epsilon$(O) đường kính AB(gt) => $\angle$ACB=90$^{\circ}$ (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

CMTT=> $\angle ADO=90^{\circ}$

=> OD // BC

Xét $\Delta ABC$ => $\frac{OA}{OB}=\frac{DA}{DC}=1$ (Định lí Ta-lét)

=> DA=DC

b)Gọi tiếp điểm của Bx với (O') là D'

=> O'D'$\perp$Bx (t/c tiếp tuyến)

Ta có: O'D'=$\frac{OA}{2}=\frac{OC}{2}$

=> $\frac{O'D'}{OC}=\frac{O'A}{OA}=\frac{1}{2}$

=> O'D'//OC(Định lí Ta-lét đảo) (1)

=> OC$\perp$BD'

Mà OC$\perp$Cy (t/c tiếp tuyến)

=>BD'//Cy hay Bx//Cy

c)Từ (1)=> D'A=D'C => D trùng D' => ĐPCM

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sergio BusBu: 19-12-2015 - 21:53

[tranwhy]

a) Xét (O), ta có:

C$\epsilon$(O) đường kính AB(gt) => $\angle$ACB=90$^{\circ}$ (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

CMTT=> $\angle ADO=90^{\circ}$

=> OD // BC

Xét $\Delta ABC$ => $\frac{OA}{OB}=\frac{DA}{DC}=1$ (Định lí Ta-lét)

=> DA=DC

b)Gọi tiếp điểm của Bx với (O') là D'

=> O'D'$\perp$Bx (t/c tiếp tuyến)

Ta có: O'D'=$\frac{OA}{2}=\frac{OC}{2}$

=> $\frac{O'D'}{OC}=\frac{O'A}{OA}=\frac{1}{2}$

=> O'D'//OC(Định lí Ta-lét đảo) (1)

=> OC$\perp$BD'

Mà OC$\perp$Cy (t/c tiếp tuyến)

=>BD'//Cy hay Bx//Cy

c)Từ (1)=> D'A=D'C => D trùng D' => ĐPCM

Định lí ta lét đảo chỉ áp dụng cho những cặp cạnh bên của tam giác thôi chứ bạn ?? Với ở đây mình củng chưa biết 3 điểm A,D',C có thắng hàng hay ko mà bạn áp dụng như vậy được

[revenge]

bài này giải sai ở khúc cuối sửa như sau $\frac{BO'}{OD'}=\frac{1}{3}=\frac{CO}{OH}$ suy ra dùng sin ta có góc D'BO=OCH gọi J là giao BD' và CO suy ra tam giác đồng dạng suy ra CO  vuông BD' suy ra By song song Cx tiếp tục sử dụng các tỉ lệ vửa ghi suy ra 3OD'=O'B=$\frac{3}{2}$CO suy ra 2O''D=CO suy ra dùng hệ quả talet suy ra D trung D'

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi revenge: 20-12-2015 - 06:49