Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$a^{3}b^{2}+b^{3}c^{2}+c^{3}a^{2}>a^{2}b^{3}+b^{2}c^{3}+c^{2}a^{3}$

bất đẳng thức và cực tri

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 ngobaochau1704

ngobaochau1704

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:học toán, xem Manchester United đá

Đã gửi 19-12-2015 - 22:00

Cho các số dương $a$,$b$,$c$>0. Chứng minh:

$a^{3}b^{2}+b^{3}c^{2}+c^{3}a^{2}>a^{2}b^{3}+b^{2}c^{3}+c^{2}a^{3}$



#2 PlanBbyFESN

PlanBbyFESN

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 637 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT

Đã gửi 19-12-2015 - 22:19

Giả sử $a\geq b\geq c:$>0

$\Rightarrow$BĐT$\Leftrightarrow$ Sa(a-b)+Sb(b-c)+Sc(c-a)$\geq 0$ với Si>0

tách b-c=-((a-b)+(c-a)) ghép dần sẽ có đpcm.

Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow$a=b=c>0


:huh:

#3 hoangson2598

hoangson2598

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 325 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kinh Môn - Hải Dương
  • Sở thích:học toán và chơi thể thao
    →♡Math♡←

Đã gửi 19-12-2015 - 23:25

Cho các số dương $a$,$b$,$c$>0. Chứng minh:

$a^{3}b^{2}+b^{3}c^{2}+c^{3}a^{2}>a^{2}b^{3}+b^{2}c^{3}+c^{2}a^{3}$

 

Giả sử $a\geq b\geq c:$>0

$\Rightarrow$BĐT$\Leftrightarrow$ Sa(a-b)+Sb(b-c)+Sc(c-a)$\geq 0$ với Si>0

tách b-c=-((a-b)+(c-a)) ghép dần sẽ có đpcm.

Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow$a=b=c>0

Thay a=1, b=2, c=3  thì VT=103 <125=VP Vô lý!!


                  :like  :like  :like  :like  :like  Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.    :like  :like  :like  :like  :like 

                                                                    

                                                                       Albert Einstein

 

                                        :icon6: My Facebookhttps://www.facebook...100009463246438  :icon6:






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh