Cho các số dương $a$,$b$,$c$>0. Chứng minh:
$a^{3}b^{2}+b^{3}c^{2}+c^{3}a^{2}>a^{2}b^{3}+b^{2}c^{3}+c^{2}a^{3}$
Cho các số dương $a$,$b$,$c$>0. Chứng minh:
$a^{3}b^{2}+b^{3}c^{2}+c^{3}a^{2}>a^{2}b^{3}+b^{2}c^{3}+c^{2}a^{3}$
Giả sử $a\geq b\geq c:$>0
$\Rightarrow$BĐT$\Leftrightarrow$ Sa(a-b)+Sb(b-c)+Sc(c-a)$\geq 0$ với Si>0
tách b-c=-((a-b)+(c-a)) ghép dần sẽ có đpcm.
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow$a=b=c>0
Cho các số dương $a$,$b$,$c$>0. Chứng minh:
$a^{3}b^{2}+b^{3}c^{2}+c^{3}a^{2}>a^{2}b^{3}+b^{2}c^{3}+c^{2}a^{3}$
Giả sử $a\geq b\geq c:$>0
$\Rightarrow$BĐT$\Leftrightarrow$ Sa(a-b)+Sb(b-c)+Sc(c-a)$\geq 0$ với Si>0
tách b-c=-((a-b)+(c-a)) ghép dần sẽ có đpcm.
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow$a=b=c>0
Thay a=1, b=2, c=3 thì VT=103 <125=VP Vô lý!!
Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.
Albert Einstein
My Facebook: https://www.facebook...100009463246438
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min,maxM=$\frac{x^{2}-8x+25}{x^{2}-6x+25}$Bắt đầu bởi thuyyyy, 26-12-2022 bất đẳng thức và cực tri |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho $a+ b >1$ . CM $a^4 +b^4> \frac{1}{8}$Bắt đầu bởi Anna lee, 18-08-2022 bất đẳng thức và cực tri |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
CM $\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}$Bắt đầu bởi Anna lee, 18-08-2022 bất đẳng thức và cực tri |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN, GTLN của PBắt đầu bởi chcd, 03-03-2022 bất đẳng thức và cực tri |
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{a^3}{b^2(c^2+d^2)}+\frac{b^3}{c^2(d^2+a^2)}+\frac{c^3}{d^2(a^2+b^2)}+\frac{d^3}{a^2(b^2+c^2)} \geq 2$Bắt đầu bởi KietLW9, 28-06-2021 bất đẳng thức và cực tri |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh