Cho các số dương $a$,$b$,$c$>0. Chứng minh:
$a^{3}b^{2}+b^{3}c^{2}+c^{3}a^{2}>a^{2}b^{3}+b^{2}c^{3}+c^{2}a^{3}$
Đã gửi 19-12-2015 - 22:00
Cho các số dương $a$,$b$,$c$>0. Chứng minh:
$a^{3}b^{2}+b^{3}c^{2}+c^{3}a^{2}>a^{2}b^{3}+b^{2}c^{3}+c^{2}a^{3}$
Đã gửi 19-12-2015 - 22:19
Giả sử $a\geq b\geq c:$>0
$\Rightarrow$BĐT$\Leftrightarrow$ Sa(a-b)+Sb(b-c)+Sc(c-a)$\geq 0$ với Si>0
tách b-c=-((a-b)+(c-a)) ghép dần sẽ có đpcm.
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow$a=b=c>0
Đã gửi 19-12-2015 - 23:25
Cho các số dương $a$,$b$,$c$>0. Chứng minh:
$a^{3}b^{2}+b^{3}c^{2}+c^{3}a^{2}>a^{2}b^{3}+b^{2}c^{3}+c^{2}a^{3}$
Giả sử $a\geq b\geq c:$>0
$\Rightarrow$BĐT$\Leftrightarrow$ Sa(a-b)+Sb(b-c)+Sc(c-a)$\geq 0$ với Si>0
tách b-c=-((a-b)+(c-a)) ghép dần sẽ có đpcm.
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow$a=b=c>0
Thay a=1, b=2, c=3 thì VT=103 <125=VP Vô lý!!
Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.
Albert Einstein
My Facebook: https://www.facebook...100009463246438
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTLNBắt đầu bởi chcd, 20-03-2018 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNNBắt đầu bởi chcd, 04-03-2018 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
[ CHUYÊN ĐỀ ] BẤT ĐẲNG THỨCBắt đầu bởi phananhdao, 10-07-2017 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho a,b,c>0 thỏa $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\leq 1$Bắt đầu bởi shindora, 06-02-2017 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN, GTLN của $B=\frac{4x^{2}+2x+1}{4x^{2}+1}$Bắt đầu bởi lethianhvan, 05-05-2016 ![]() |
|
![]() |
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh