Thế thì em chịu ạ,anh giải ra giúp cho bọn em.Em cũng công nhận đề Thái Bình rất hay và khó nữa
Chém nốt câu đồ thị
$(d)$ đi qua điểm $M(1;2)$ nên $a+b=2$
Theo đề bài ta sẽ có $A(\frac{-b}{a};0);B(0;b)\Rightarrow OA=\frac{b}{a};OB=b\Leftrightarrow \frac{1}{OA^{2}}+\frac{1}{OB^{2}}=\frac{a^{2}+1}{b^{2}}=\frac{(2-b)^{2}+1}{b^{2}}=\frac{b^{2}-4b+5}{b^{2}}=\frac{\frac{b^{2}}{5}+\frac{4}{5}b^{2}-4b+5}{b^{2}}=\frac{1}{5}+\frac{(2b-5)^{2}}{5b^{2}}\geq \frac{1}{5}$
Dấu ''='' xảy ra khi $b=\frac{5}{2}\Leftrightarrow a=\frac{-1}{2}$
Vậy...
Ta cũng có cách giải khác:
$\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{1}{OH^2}$, trong đó OH là đường cao của tam giác OAB.
Mà: $\frac{1}{OH^2} \geq \frac{1}{OM^2}=const$
=> (d) cần tìm vuông góc với OM và qua M. Từ đó tính được $a=-\frac{1}{2}$, $b=\frac{5}{2}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nntien: 20-02-2016 - 23:17
