Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\frac{a^{2}}{4}+b^{2}+c^{2}\geqslant ab-ac+2bc$

bất đẳng thức và cực tri

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 ngobaochau1704

ngobaochau1704

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:học toán, xem Manchester United đá

Đã gửi 20-12-2015 - 07:04

Cho $a$,$b$,$c$ là các số thực

$\frac{a^{2}}{4}+b^{2}+c^{2}\geqslant ab-ac+2bc$



#2 Thanh Loan 29

Thanh Loan 29

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 20-12-2015 - 08:06

<=> a+ 4b2 + 4c2 - 4ab + 4ac + 8bc > 0

=> a2 + 4 ( b - c )- 4 a ( b - c ) = ( a - ( b - c ) )2  >0

dấu = xảy ra khi a = b - c



#3 tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Thành viên
  • 831 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boldsymbol{\text{CVP}}$

Đã gửi 20-12-2015 - 10:35

Cho $a$,$b$,$c$ là các số thực

$\frac{a^{2}}{4}+b^{2}+c^{2}\geqslant ab-ac+2bc$

BĐT $\frac{a^2}{4}+b^2+c^2-ab+ac-2bc\geq 0\Leftrightarrow (\frac{a}{2}-b+c)^2\geq 0$, luôn đúng với mọi a,b,c.

$\Rightarrow dpcm$


$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh