Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\frac{a^{2}}{4}+b^{2}+c^{2}\geqslant ab-ac+2bc$

Bắt đầu bởi ngobaochau1704, 20-12-2015 - 07:04
bất đẳng thức và cực tri

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 ngobaochau1704

ngobaochau1704

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:học toán, xem Manchester United đá

Đã gửi 20-12-2015 - 07:04

Cho $a$,$b$,$c$ là các số thực

$\frac{a^{2}}{4}+b^{2}+c^{2}\geqslant ab-ac+2bc$


#2 Thanh Loan 29

Thanh Loan 29

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 20-12-2015 - 08:06

<=> a2 + 4b2 + 4c2 - 4ab + 4ac + 8bc > 0

=> a2 + 4 ( b - c )2 - 4 a ( b - c ) = ( a - ( b - c ) )2  >0

dấu = xảy ra khi a = b - c


#3 tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Thành viên
  • 831 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boldsymbol{\text{CVP}}$

Đã gửi 20-12-2015 - 10:35

Cho $a$,$b$,$c$ là các số thực

$\frac{a^{2}}{4}+b^{2}+c^{2}\geqslant ab-ac+2bc$

BĐT $\frac{a^2}{4}+b^2+c^2-ab+ac-2bc\geq 0\Leftrightarrow (\frac{a}{2}-b+c)^2\geq 0$, luôn đúng với mọi a,b,c.

$\Rightarrow dpcm$


$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$

Trở lại Bất đẳng thức và cực trị



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức và cực tri

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Bất đẳng thức và cực trị
  4. Privacy Policy
  5. Nội quy Diễn đàn Toán học ·