Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{a^{2}}{4}+b^{2}+c^{2}\geqslant ab-ac+2bc$

bất đẳng thức và cực tri

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
ngobaochau1704

ngobaochau1704

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

Cho $a$,$b$,$c$ là các số thực

$\frac{a^{2}}{4}+b^{2}+c^{2}\geqslant ab-ac+2bc$



#2
Thanh Loan 29

Thanh Loan 29

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

<=> a+ 4b2 + 4c2 - 4ab + 4ac + 8bc > 0

=> a2 + 4 ( b - c )- 4 a ( b - c ) = ( a - ( b - c ) )2  >0

dấu = xảy ra khi a = b - c



#3
tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 831 Bài viết

Cho $a$,$b$,$c$ là các số thực

$\frac{a^{2}}{4}+b^{2}+c^{2}\geqslant ab-ac+2bc$

BĐT $\frac{a^2}{4}+b^2+c^2-ab+ac-2bc\geq 0\Leftrightarrow (\frac{a}{2}-b+c)^2\geq 0$, luôn đúng với mọi a,b,c.

$\Rightarrow dpcm$


$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức và cực tri

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh