Giải phương trình: $x^{log_{2}x}+x^{5log_{x}2-log_{2}x}-18< 0$
Xin nhờ các bạn giải giùm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi oncepice2: 20-12-2015 - 10:22
Giải phương trình: $x^{log_{2}x}+x^{5log_{x}2-log_{2}x}-18< 0$
Xin nhờ các bạn giải giùm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi oncepice2: 20-12-2015 - 10:22
Giải phương trình: $x^{log_{2}x}+x^{5log_{x}2-log_{2}x}-18< 0$
Xin nhờ các bạn giải giùm.
điều kiện: $x>0$, $x\neq1$
đặt $log_{2}x=t, t\neq0$ <=> $x=2^t$ bất phương trình trở thành:
$2^{t^2}+2^{5t^2-1}-18<0 \Leftrightarrow 2^{t^2+1}+2^{5t^2}-36<0$
xét hàm số $f(x)=2^{t^2+1}+2^{5t^2}-36$
=> hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ => với mọi $t<0$ thì có $f(t)<f(0)$
với $t<0 \Leftrightarrow log_{2}x<0 \Leftrightarrow x<1$
Vậy $x\in(0;1)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Kieu Phuong: 20-12-2015 - 12:50
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
điều kiện: $x>0$, $x\neq1$
đặt $log_{2}x=t, t\neq0$ <=> $x=2^t$ bất phương trình trở thành:
$2^{t^2}+2^{5t^2-1}-18<0 \Leftrightarrow 2^{t^2+1}+2^{5t^2}-36<0$
xét hàm số $f(x)=2^{t^2+1}+2^{5t^2}-36$
=> hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ => với mọi $t<0$ thì có $f(t)<f(0)$
với $t<0 \Leftrightarrow log_{2}x<0 \Leftrightarrow x<1$
Vậy $x\in(0;1)$
Bạn ơi hình như ở đoạn này bạn bị nhầm thì phải: $2^{t^2}+2^{5t^2-1}-18<0 \Leftrightarrow 2^{t^2+1}+2^{5t^2}-36<0$.Ở chỗ $2^{5t^2-1}$. Bạn đặt $log_{2}x=t, t\neq0$ <=> $x=2^t$ mà. Dù sao thì mình cũng cám ơn bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi oncepice2: 22-12-2015 - 17:13
Bạn ơi hình như ở đoạn này bạn bị nhầm thì phải: $2^{t^2}+2^{5t^2-1}-18<0 \Leftrightarrow 2^{t^2+1}+2^{5t^2}-36<0$.Ở chỗ $2^{5t^2-1}$. Bạn đặt $log_{2}x=t, t\neq0$ <=> $x=2^t$ mà. Dù sao thì mình cũng cám ơn bạn
thì = $2^t$ mà? sai chỗ nào vậy?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Kieu Phuong: 22-12-2015 - 19:00
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
Thảo luận chung →
Lịch sử toán học →
Không gian tôpô, độ đo & tích phânBắt đầu bởi ratvuividagapdcban, 18-07-2023 giải tích, đại số, toán cao cấp và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Giải phương trình:Bắt đầu bởi oncepice1, 16-06-2016 hỏi |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Giải phương trình: $x^{2}+4x-3+(x^{2}-6x)\sqrt{x+1}= 0$Bắt đầu bởi oncepice1, 06-03-2016 hỏi |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Giải phương trình sau: $log_{2}(x^{2}-x+1) + log_{x^{2}+2}(\frac{2}{x^{2}-x+1})= 1$Bắt đầu bởi oncepice1, 29-02-2016 hỏi |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Hàm số - Đạo hàm →
Tìm giá trị của m?Bắt đầu bởi oncepice1, 14-02-2016 hỏi |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh