Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải phương trình sau:$x^{log_{2}x}+x^{5log_{x}2-log_{2}x}-18< 0$

hỏi

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 oncepice2

oncepice2

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-12-2015 - 10:22

Giải phương trình: $x^{log_{2}x}+x^{5log_{x}2-log_{2}x}-18< 0$

Xin nhờ các bạn giải giùm.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi oncepice2: 20-12-2015 - 10:22


#2 Nguyen Kieu Phuong

Nguyen Kieu Phuong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội, Việt Nam

Đã gửi 20-12-2015 - 12:49

Giải phương trình: $x^{log_{2}x}+x^{5log_{x}2-log_{2}x}-18< 0$

Xin nhờ các bạn giải giùm.

điều kiện: $x>0$, $x\neq1$

đặt $log_{2}x=t, t\neq0$ <=> $x=2^t$ bất phương trình trở thành: 

$2^{t^2}+2^{5t^2-1}-18<0 \Leftrightarrow 2^{t^2+1}+2^{5t^2}-36<0$

xét hàm số $f(x)=2^{t^2+1}+2^{5t^2}-36$

=> hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ => với mọi $t<0$ thì có $f(t)<f(0)$

với $t<0 \Leftrightarrow log_{2}x<0 \Leftrightarrow x<1$

Vậy $x\in(0;1)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Kieu Phuong: 20-12-2015 - 12:50

Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.

 

Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid. 

                                                                                                                                                 - Albert Einstein-


#3 oncepice2

oncepice2

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 22-12-2015 - 17:10

điều kiện: $x>0$, $x\neq1$

đặt $log_{2}x=t, t\neq0$ <=> $x=2^t$ bất phương trình trở thành: 

$2^{t^2}+2^{5t^2-1}-18<0 \Leftrightarrow 2^{t^2+1}+2^{5t^2}-36<0$

xét hàm số $f(x)=2^{t^2+1}+2^{5t^2}-36$

=> hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ => với mọi $t<0$ thì có $f(t)<f(0)$

với $t<0 \Leftrightarrow log_{2}x<0 \Leftrightarrow x<1$

Vậy $x\in(0;1)$

Bạn ơi hình như ở đoạn này bạn bị nhầm thì phải: $2^{t^2}+2^{5t^2-1}-18<0 \Leftrightarrow 2^{t^2+1}+2^{5t^2}-36<0$.Ở chỗ $2^{5t^2-1}$. Bạn đặt $log_{2}x=t, t\neq0$ <=> $x=2^t$ mà. Dù sao thì mình cũng cám ơn bạn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi oncepice2: 22-12-2015 - 17:13


#4 Nguyen Kieu Phuong

Nguyen Kieu Phuong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội, Việt Nam

Đã gửi 22-12-2015 - 19:00

Bạn ơi hình như ở đoạn này bạn bị nhầm thì phải: $2^{t^2}+2^{5t^2-1}-18<0 \Leftrightarrow 2^{t^2+1}+2^{5t^2}-36<0$.Ở chỗ $2^{5t^2-1}$. Bạn đặt $log_{2}x=t, t\neq0$ <=> $x=2^t$ mà. Dù sao thì mình cũng cám ơn bạn

thì = $2^t$ mà? sai chỗ nào vậy?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Kieu Phuong: 22-12-2015 - 19:00

Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.

 

Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid. 

                                                                                                                                                 - Albert Einstein-






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hỏi

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh