Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình \sqrt{\frac{1-x}{x}} = \frac{2x+ x^{2}}{1+x^{2}}

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
VMF123

VMF123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết

Giải các phương trình (ảnh đính kèm)

Hình gửi kèm

  • 1.png


#2
Kira Tatsuya

Kira Tatsuya

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

đương nhiên rồi bạn :3,thôi mình chém câu e :

$\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+1}-\sqrt[3]{2x^2}-\sqrt[3]{2x^2+1}=0\\\Leftrightarrow \frac{x+1-2x^2}{\sqrt[3]{(x+1)^2}+\sqrt[3]{(x+1)2x^2}+\sqrt[3]{4x^4}}+\frac{x+1-2x^2}{\sqrt[3]{(x+2)^2}+\sqrt[3]{(x+2)(2x^2+1)}+\sqrt[3]{(2x+1)^2}}=0\\\Leftrightarrow -2x^2+x+1=0\Leftrightarrow x=1;x=-\frac{1}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kira Tatsuya: 21-12-2015 - 14:21

----HIKKIGAYA HACHIMAN----

"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"


#3
Kira Tatsuya

Kira Tatsuya

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

g)Đặt $a=\sqrt[3]{x+24};b=\sqrt{12-x}\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=6\\ a^3+b^2=36 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=6-b\\ a^3+(6-b)^2=36 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=6-b\\ a^3+a^2-12a=0 \end{matrix}\right.$

tới đây dễ rồi :3

h) 

$\left ( \frac{x}{1+\sqrt{1+x}} \right )^2=x-4\Leftrightarrow \left ( \frac{x(\sqrt{x+1}-1)}{x} \right )^2=x-4\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x+1}-1 \right )^2=x-4\Leftrightarrow x+2-2\sqrt{x+1}=x-4\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=3\Leftrightarrow x=8$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kira Tatsuya: 21-12-2015 - 14:49

----HIKKIGAYA HACHIMAN----

"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"


#4
VMF123

VMF123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết

Giúp mình nốt câu d đi các bạn



#5
VMF123

VMF123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết

đương nhiên rồi bạn :3,thôi mình chém câu e :

$\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+1}-\sqrt[3]{2x^2}-\sqrt[3]{2x^2+1}=0\\\Leftrightarrow \frac{x+1-2x^2}{\sqrt[3]{(x+1)^2}+\sqrt[3]{(x+1)2x^2}+\sqrt[3]{4x^4}}+\frac{x+1-2x^2}{\sqrt[3]{(x+2)^2}+\sqrt[3]{(x+2)(2x^2+1)}+\sqrt[3]{(2x+1)^2}}=0\\\Leftrightarrow -2x^2+x+1=0\Leftrightarrow x=1;x=-\frac{1}{2}$

bài h chỗ điều kiện là x>4 hay x$\geq$4



#6
Kira Tatsuya

Kira Tatsuya

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

bài h chỗ điều kiện là x>4 hay x$\geq$4

> ,mà bạn ko cần đánh giá chặt như thế đâu :3 


----HIKKIGAYA HACHIMAN----

"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"


#7
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

Câu d)

Nhận xét: với $x=\frac{1}{2}, VT=1=VP.$

ĐK: $0<x\le 1.$

PT tương đương

$$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{1-x}{x}}-1=\frac{2x+x^2}{1+x^2}-1,$$ 

$$\Leftrightarrow \frac{1-2x}{\sqrt{x(1-x)}+x}=\frac{2x-1}{1+x^2},$$

$$\Leftrightarrow {1-2x}=0.$$


Đời người là một hành trình...





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh