Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

[Hình học]THCS tháng 11: Chứng minh tam giác cân

vmeo vmeo iv

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4265 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Mathematics, Manga

Đã gửi 21-12-2015 - 14:12

Cho tam giác $BAC$ cân tại $A$ có $\angle BAC=20^o$. Dựng tam giác đều $BDC$ sao cho $D,A$ cùng phía so với $BC$. Dựng tam giác $DEB$ cân tại $D$ có $\angle EDB=80^o$ và $C, E$ khác phía so với $DB$. Chứng minh tam giác $AEC$ cân tại $E$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zaraki: 21-12-2015 - 14:23

“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.

#2 O0NgocDuy0O

O0NgocDuy0O

    Trung úy

  • Thành viên
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK - ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:Làm BĐT, Hình học phẳng, Tổ hợp

Đã gửi 21-12-2015 - 15:56

 

Cho tam giác $BAC$ cân tại $A$ có $\angle BAC=20^o$. Dựng tam giác đều $BDC$ sao cho $D,A$ cùng phía so với $BC$. Dựng tam giác $DEB$ cân tại $D$ có $\angle EDB=80^o$ và $C, E$ khác phía so với $DB$. Chứng minh tam giác $AEC$ cân tại $E$.

 

Mở hàng tí cho $box$ sôi nổi mà không biết đúng không :)))

------------------------------------

Gọi giao điểm $AB$ và $ED$ là $P$, giao điểm $BD$ và $EC$ là Q.

Dễ thấy: $\Delta EDQ=\Delta BDP(g-c-g)\Rightarrow EQ=BP;PD=DQ.$

$\Delta BPD$ đồng dạng với $\Delta ABC(g-g)$

$\Rightarrow \frac{AB}{BP}=\frac{BC}{PD}=\frac{BD}{PD}=\frac{ED}{PD}$

hay $\frac{AB}{BP}=\frac{ED}{PD}$.

Suy ra $AE$ song song $BD$.

$\Rightarrow \widehat{EAP}=\widehat{PBD}=20^{0}$( So le trong).

$\Rightarrow \widehat{EAC}=20^{0}+20^{0}=40^{0}$.

Dễ dàng tính được: $\widehat{ECA}=40^{0}$ $\Rightarrow \widehat{EAC}=\widehat{ECA}$.

Vậy tam giác $EAC$ cân tại $E$.

---------------------------------------------

Có ai làm hết đề tháng 11 không???


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi O0NgocDuy0O: 21-12-2015 - 15:57

"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O)  ~O)  ~O)


#3 VOHUNGTUAN

VOHUNGTUAN

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:a1k45 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ AN
  • Sở thích:don't like any thing

Đã gửi 21-12-2015 - 21:34

mọi người kiên nhẫn đọc bài em nha.....

p/s: em chỉ lm đc 1 bài! :(

File gửi kèm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VOHUNGTUAN: 21-12-2015 - 21:36

TOÁN HỌC LÀ LINH HỒN CỦA CUỘC SỐNG

 

VIỆC HỌC TOÁN SONG SONG VỚI CUỘC ĐỜI

!

 

(~~)  :ukliam2:  >:)  :ukliam2:  (~~)

:ukliam2:  :icon13:  :icon13:  :ukliam2:  :lol:  :mellow:  :D :mellow:   :lol:  :ukliam2:  :icon13:  :icon13:  :ukliam2: 

~O)  ~O)  ~O)
 

 


#4 tquangmh

tquangmh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 253 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Erorrrrrr

Đã gửi 30-12-2015 - 22:20

Có ai giải mà không dùng đến kiến thức tam giác đồng dạng mà vẫn nhanh gọn ko 


"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid

 


#5 titbk

titbk

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 02-01-2016 - 21:59

dễ có EC vuông góc BD, tam giác AEB đều, thế là: góc EAC = 60 + 20 = 80, góc ACE = 20 + 1/2 x 60 = 50. vậy là tam giác AEC cân ở A rồi.



#6 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4145 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 02-01-2016 - 23:46

dễ có EC vuông góc BD, tam giác AEB đều, thế là: góc EAC = 60 + 20 = 80, góc ACE = 20 + 1/2 x 60 = 50. vậy là tam giác AEC cân ở A rồi.

$\angle EAC = 40^o$ bạn ạ.


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh