Đến nội dung

Hình ảnh

[Tổ hợp] THCS tháng 11: Bài toán xếp hàng.

vmeo vmeo iv

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 4273 Bài viết
Các bạn học sinh trong trường xếp các hàng dọc sao cho đếm từ trái sang, hàng thứ nhất có $n$ bạn, hàng thứ 2 có $n-1$ bạn, ... cho đến hàng thứ $n$ có $1$ bạn. Các bạn đều quay mặt về phía hàng thứ nhất. Ví dụ với $n=5$ (mỗi dấu * đại diện cho một bạn):
*
* *
* * *
* * * *
* * * * * (hàng thứ nhất)
Mỗi bạn được phép chọn duy nhất một mệnh đề trong hai mệnh đề dưới đây để phát biểu (trừ các bạn đứng đầu hàng).
Mệnh đề 1. "Bạn trước mặt mình là người nói thật, bạn bên trái của bạn trước mặt mình là người nói dối."
Mệnh đề 2: "Bạn trước mặt mình là người nói dối, bạn bên trái của bạn trước mặt mình là người nói thật."
 
Với $n=2015$, hãy tìm số người nói thật nhiều nhất có thể.
 
Chú thích: Nếu một bạn học sinh nói dối thì bạn ấy sẽ nói ngược sự thật. Còn một bạn học sinh nói thật thì bạn ấy sẽ nói đúng sự thật.
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zaraki: 21-12-2015 - 14:33

Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

 

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”). 


#2
Mai Thanh Binh

Mai Thanh Binh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

chắc bao nhiêu đây quá  $\sum\limitf_{x=1}^{1007}{(2x+1)}=1016064$



#3
bacdaptrai

bacdaptrai

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết

 

Các bạn học sinh trong trường xếp các hàng dọc sao cho đếm từ trái sang, hàng thứ nhất có $n$ bạn, hàng thứ 2 có $n-1$ bạn, ... cho đến hàng thứ $n$ có $1$ bạn. Các bạn đều quay mặt về phía hàng thứ nhất. Ví dụ với $n=5$ (mỗi dấu * đại diện cho một bạn):
*
* *
* * *
* * * *
* * * * * (hàng thứ nhất)
Mỗi bạn được phép chọn duy nhất một mệnh đề trong hai mệnh đề dưới đây để phát biểu (trừ các bạn đứng đầu hàng).
Mệnh đề 1. "Bạn trước mặt mình là người nói thật, bạn bên trái của bạn trước mặt mình là người nói dối."
Mệnh đề 2: "Bạn trước mặt mình là người nói dối, bạn bên trái của bạn trước mặt mình là người nói thật."
 
Với $n=2015$, hãy tìm số người nói thật nhiều nhất có thể.
 
Chú thích: Nếu một bạn học sinh nói dối thì bạn ấy sẽ nói ngược sự thật. Còn một bạn học sinh nói thật thì bạn ấy sẽ nói đúng sự thật.

 

theo cái hình giả sử thì mình nhận ra 1 điều là nhìn theo chiều dọc hay chiều ngang thì đề bài đều thỏa mãn. Hay thiệt!!!!!  :lol:  :like  :like  :like



#4
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết

chắc bao nhiêu đây quá  $\sum\limitf_{x=1}^{1007}{(2x+1)}=1016064$

Bạn lý luận thế nào?


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#5
Mai Thanh Binh

Mai Thanh Binh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

Xấu hổ quá..... x=0, lúc gõ nhầm thành x=1  :excl: 
Với n=1, thì số lượng người chọn mệnh đề 1 nhiều nhất là 1

với n=3 thì số lượng nhiều nhất là 1+3

với n=5 thì số lượng nhiều nhất 1+3+5

Có thế vẽ hình với n nhỏ 1,3,5,....

Như vậy với n=2015 thì lúc đó số lượng nhiều nhất sẽ là  1+3+5+...+2015

S=1+3+5+...2015 =  (2015+1)*1008/2



#6
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết

Xấu hổ quá..... x=0, lúc gõ nhầm thành x=1  :excl: 
Với n=1, thì số lượng người chọn mệnh đề 1 nhiều nhất là 1

với n=3 thì số lượng nhiều nhất là 1+3

với n=5 thì số lượng nhiều nhất 1+3+5

Có thế vẽ hình với n nhỏ 1,3,5,....

Như vậy với n=2015 thì lúc đó số lượng nhiều nhất sẽ là  1+3+5+...+2015

S=1+3+5+...2015 =  (2015+1)*1008/2

Lý luận của bạn thiếu sự chặt chẽ cần thiết. Đấy chỉ đơn giản là đưa ra một cách chứ không phải chứng minh tính tối đa của đáp số.


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: vmeo, vmeo iv

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh