Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

[Tổ hợp] THCS tháng 11: Bài toán xếp hàng.

vmeo vmeo iv

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4265 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Mathematics, Manga

Đã gửi 21-12-2015 - 14:24

Các bạn học sinh trong trường xếp các hàng dọc sao cho đếm từ trái sang, hàng thứ nhất có $n$ bạn, hàng thứ 2 có $n-1$ bạn, ... cho đến hàng thứ $n$ có $1$ bạn. Các bạn đều quay mặt về phía hàng thứ nhất. Ví dụ với $n=5$ (mỗi dấu * đại diện cho một bạn):
*
* *
* * *
* * * *
* * * * * (hàng thứ nhất)
Mỗi bạn được phép chọn duy nhất một mệnh đề trong hai mệnh đề dưới đây để phát biểu (trừ các bạn đứng đầu hàng).
Mệnh đề 1. "Bạn trước mặt mình là người nói thật, bạn bên trái của bạn trước mặt mình là người nói dối."
Mệnh đề 2: "Bạn trước mặt mình là người nói dối, bạn bên trái của bạn trước mặt mình là người nói thật."
 
Với $n=2015$, hãy tìm số người nói thật nhiều nhất có thể.
 
Chú thích: Nếu một bạn học sinh nói dối thì bạn ấy sẽ nói ngược sự thật. Còn một bạn học sinh nói thật thì bạn ấy sẽ nói đúng sự thật.
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zaraki: 21-12-2015 - 14:33

“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.

#2 Mai Thanh Binh

Mai Thanh Binh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Long An
  • Sở thích:đi chơi

Đã gửi 22-12-2015 - 20:31

chắc bao nhiêu đây quá  $\sum\limitf_{x=1}^{1007}{(2x+1)}=1016064$



#3 bacdaptrai

bacdaptrai

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thành phố Vũng Tàu
  • Sở thích:chơi bóng đá, học các môn tự nhiên

Đã gửi 22-12-2015 - 21:46

 

Các bạn học sinh trong trường xếp các hàng dọc sao cho đếm từ trái sang, hàng thứ nhất có $n$ bạn, hàng thứ 2 có $n-1$ bạn, ... cho đến hàng thứ $n$ có $1$ bạn. Các bạn đều quay mặt về phía hàng thứ nhất. Ví dụ với $n=5$ (mỗi dấu * đại diện cho một bạn):
*
* *
* * *
* * * *
* * * * * (hàng thứ nhất)
Mỗi bạn được phép chọn duy nhất một mệnh đề trong hai mệnh đề dưới đây để phát biểu (trừ các bạn đứng đầu hàng).
Mệnh đề 1. "Bạn trước mặt mình là người nói thật, bạn bên trái của bạn trước mặt mình là người nói dối."
Mệnh đề 2: "Bạn trước mặt mình là người nói dối, bạn bên trái của bạn trước mặt mình là người nói thật."
 
Với $n=2015$, hãy tìm số người nói thật nhiều nhất có thể.
 
Chú thích: Nếu một bạn học sinh nói dối thì bạn ấy sẽ nói ngược sự thật. Còn một bạn học sinh nói thật thì bạn ấy sẽ nói đúng sự thật.

 

theo cái hình giả sử thì mình nhận ra 1 điều là nhìn theo chiều dọc hay chiều ngang thì đề bài đều thỏa mãn. Hay thiệt!!!!!  :lol:  :like  :like  :like



#4 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4145 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 23-12-2015 - 00:16

chắc bao nhiêu đây quá  $\sum\limitf_{x=1}^{1007}{(2x+1)}=1016064$

Bạn lý luận thế nào?


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#5 Mai Thanh Binh

Mai Thanh Binh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Long An
  • Sở thích:đi chơi

Đã gửi 24-12-2015 - 22:20

Xấu hổ quá..... x=0, lúc gõ nhầm thành x=1  :excl: 
Với n=1, thì số lượng người chọn mệnh đề 1 nhiều nhất là 1

với n=3 thì số lượng nhiều nhất là 1+3

với n=5 thì số lượng nhiều nhất 1+3+5

Có thế vẽ hình với n nhỏ 1,3,5,....

Như vậy với n=2015 thì lúc đó số lượng nhiều nhất sẽ là  1+3+5+...+2015

S=1+3+5+...2015 =  (2015+1)*1008/2



#6 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4145 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 24-12-2015 - 23:18

Xấu hổ quá..... x=0, lúc gõ nhầm thành x=1  :excl: 
Với n=1, thì số lượng người chọn mệnh đề 1 nhiều nhất là 1

với n=3 thì số lượng nhiều nhất là 1+3

với n=5 thì số lượng nhiều nhất 1+3+5

Có thế vẽ hình với n nhỏ 1,3,5,....

Như vậy với n=2015 thì lúc đó số lượng nhiều nhất sẽ là  1+3+5+...+2015

S=1+3+5+...2015 =  (2015+1)*1008/2

Lý luận của bạn thiếu sự chặt chẽ cần thiết. Đấy chỉ đơn giản là đưa ra một cách chứ không phải chứng minh tính tối đa của đáp số.


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh