Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\Delta ABC$ có $\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}+\frac{1}{AH}=1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 bovuotdaiduong

bovuotdaiduong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 178 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Bo Vuot Dai Duong Headquarters
  • Sở thích:M(athematics + usic)

Đã gửi 21-12-2015 - 19:36

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Biết độ dài các cạnh của tam giác là các số nguyên và thỏa mãn $\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}+\frac{1}{AH}=1$. Tính độ dài các cạnh của tam giác.


"There's always gonna be another mountain..."


#2 revenge

revenge

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:trường lê hồng phong thành phố hồ chí minh

Đã gửi 21-12-2015 - 19:57

bài này rất đẹp giải bằng các bổ dề sau $\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}$ và  và sử dụng pitago

lời giải

đặt $\frac{1}{AC}=x$ và $\frac{1}{AB}=y$ vậy phải giải phương trình nghiệm nguyên sau $x^2+y^2=(1-x-y)^2$ suy ra x=2 và y=2 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi revenge: 21-12-2015 - 20:16





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh