Chủ đề này có 13 trả lời

[quangtq1998]

Cho $ a,b,c >0 ; abc = 1 $
Chứng minh $ \frac{1}{a^2-a+1}+\frac{1}{b^2-b+1}+\frac{1}{c^2-c+1}\ge 1 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangtq1998: 21-12-2015 - 21:26

[Kira Tatsuya]

thấy có $Max$ thôi mà nhỉ ?

[PlanBbyFESN]

Cho $ a,b,c >0 ; abc = 1 $
Chứng minh $ \frac{1}{a^2-a+1}+\frac{1}{b^2-b+1}+\frac{1}{c^2-c+1}\ge 1 $

nếu VT$\geq 1$thì phải là$\sum \frac{1}{a^{2}+a+1}$ chứ anh 

Xem lại em giúp?

[Gachdptrai12]

Cho $ a,b,c >0 ; abc = 1 $
Chứng minh $ \frac{1}{a^2-a+1}+\frac{1}{b^2-b+1}+\frac{1}{c^2-c+1}\ge 1 $

Cho $ a,b,c >0 ; abc = 1 $Chứng minh $ \frac{1}{a^2-a+1}+\frac{1}{b^2-b+1}+\frac{1}{c^2-c+1}\ge 1 $

bđt này đúng đấy các bạn giả sử c=min(a,b,c) => c<=1 ta sẽ cm 1/c^2-c+1>=1 <=>c>=c^2 đúng vì c<=1 dấu = xayr ra thì em chịu
ps chứng minh vậy đúng chứ ) sai đừng gạch đá

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gachdptrai12: 21-12-2015 - 22:27

[PlanBbyFESN]

nếu là $\sum \frac{1}{a^{2}+a+1}$ thì em xí luôn:

Đặt a=$\frac{yz}{x^{2}}$...

Thay vào ta có:VT$\geq \frac{(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}}{\sum xyz(x+y+z)+\sum x^{2}y^{2}+\sum x^{4}}$

mà xyz(x+y+z)$\leq \sum x^{2}y^{2}$

thay vào $\Rightarrow VT\geq 1$

Dấu bằng là a=b=c=1

[Gachdptrai12]

hé hé bạn trên bài đó có rất nhìu trong sách toán bđt cả 2 bài đấy nhưng bài 1 mình đang chơi game thì thg bạn nó nói cm 1+1=2 mình mới nghĩ tới

[PlanBbyFESN]

?

[PlanBbyFESN]

bđt này đúng đấy các bạn giả sử c=min(a,b,c) => c<=1 ta sẽ cm 1/c^2-c+1>=1 <=>c>=c^2 đúng vì c<=1 dấu = xayr ra thì em chịu
ps chứng minh vậy đúng chứ ) sai đừng gạch đá

Wrong

[Gachdptrai12]

Chỉ chỗ sai cái mình ngu tiếng anh mà cứ thik dùng english ))

[PlanBbyFESN]

câu đó giải nt thì 1 số $\geq$1 hai số >0 là không có dấu = xảy ra nếu vẫn giữ nguyên đề thì chỉ có thể sửa abc=-1 thì có dấu =

[quangtq1998]

nếu VT$\geq 1$thì phải là$\sum \frac{1}{a^{2}+a+1}$ chứ anh 
Xem lại em giúp?

Nguồn Trang 30 Toán học tuổi trẻ tháng 9

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangtq1998: 21-12-2015 - 22:50

[Gachdptrai12]

Tiếp đi bạn

Là sao vậy t ko hỉu nhưng bdt trên đúng thay số nào zô cũng đúng hết có điều dấu bằng mình bí

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gachdptrai12: 21-12-2015 - 22:51

[Gachdptrai12]

câu đó giải nt thì 1 số $\geq$1 hai số >0 là không có dấu = xảy ra nếu vẫn giữ nguyên đề thì chỉ có thể sửa abc=-1 thì có dấu =

câu đó giải nt thì 1 số $\geq$1 hai số >0 là không có dấu = xảy ra nếu vẫn giữ nguyên đề thì chỉ có thể sửa abc=-1 thì có dấu =

Ừ nhỉ quên mất nếu rứa thì a,b,c thuộc R thôi ko thì bỏ dấu bằng bạn nhé thôi quất lun 2 bài cho tiện

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gachdptrai12: 21-12-2015 - 22:57

[PlanBbyFESN]

Nguồn Trang 30 Toán học tuổi trẻ tháng 9

ầy đề đúng mà anh ra đề khó z em làm sao đk, nếu giải rồi cho em xin tham khảo