Chủ đề này có 1 trả lời

[luc077]

em có cái đề bài sao ạ: cho u=(1,-3,2), v=(2,-1,1) là hai vector của R³. Vector nào sao đây thuộc không gian span(u,v) 

a. (2,-5,4)

b.(1,7,-4)

c.(2,-5,-4)

d.(3,-8,5)

Em không hiểu làm như nào vì mai em thi mà sợ thầy cho bài này thì (

Mong mọi người giúp giùm em ạ

[An Infinitesimal]

 

em có cái đề bài sao ạ: cho u=(1,-3,2), v=(2,-1,1) là hai vector của R³. Vector nào sao đây thuộc không gian span(u,v) 

a. (2,-5,4)

b.(1,7,-4)

c.(2,-5,-4)

d.(3,-8,5)

Em không hiểu làm như nào vì mai em thi mà sợ thầy cho bài này thì (

Mong mọi người giúp giùm em ạ

 

 

$$(w_1, w_2, w_3)=w=xu+yv \Leftrightarrow \begin{cases}x+2y=w_1,\\ -3x-y=w_2,\\2x+y=w_3 \end{cases}$$

 

Dùng thuật toán khử Gauss, ta có dạng bậc thang

 

$$ \begin{cases}x+2y=w_1,\\ 5y=w_2+3w_1,\\0=w_1-3w_2 +5w_3\end{cases}$$

 

Do đó $w\in span(u, w)$ khi và chỉ khi $w_1-3w_2 +5w_3=0.$

Suy ra đáp án là (b).