Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Topic Đề thi HSG toán lớp 9

toán 9 đề thi hsg toán 9

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 magicdell1

magicdell1

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 26-12-2015 - 19:57

Mọi người cùng giải đề nha ! Mong  mọi người ủng hộ TOPIC ! Cùng giải từng đề một nha Hết là sẽ có đề mới  :D 

Câu 1 : Tính giá trị biểu thức C =  ${\sqrt{1+\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}}}+{\sqrt{1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}}}+...+{\sqrt{1+\frac{1}{2008^{2}}+\frac{1}{2009^{2}}}}$

Câu 2 : Tìm a,b,c biết  $\sqrt{a+2008}+\sqrt{b-2009}+\sqrt{c-2}=\frac{1}{2}(a+b+c)$

Câu 3: Cho đường tròn (O;R) và đường tròn ((I;$\frac{R}{2}$) tiếp xúc ngoài tại A. Trên đường tròn (O) lấy điểm B sao cho AB = R. Tia MA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai tại N.Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng MB ở P.

       1. Chứng minh OM // IN

       2. Chứng minh độ dài đoạn NP không phụ thuộc vào  vị trí của điểm M 

       3. Xác định vị trí M để SABPN đạt giá trị lớn nhất . Tính giá trị đó theo R

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. D là điểm nằm giữa hai điểm B và C. E và F lần lượt hình chiếu của D lên AB và AC. Hãy xác định vị trí của D để tức giác ADEF có diện tích lớn nhất 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi magicdell1: 28-12-2015 - 05:12


#2 PlanBbyFESN

PlanBbyFESN

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 637 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT

Đã gửi 26-12-2015 - 20:37

Mọi người cùng giải đề nha ! Mong  mọi người ủng hộ TOPIC ! Cùng giải từng đề một nha Hết là sẽ có đề mới  :D 

Câu 1 : Tính giá trị biểu thức C =  ${\sqrt{1+\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}}}+{\sqrt{1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}}}+...+{\sqrt{1+\frac{1}{2008^{2}}+\frac{1}{2009^{2}}}}$

 

Ta có: $1+\frac{1}{n^{2}}+\frac{1}{(n+1)^{2}}= \frac{(n^{2}+n+1)^{2}}{(n(n+1))^{2}}$

$\Rightarrow \sqrt{1+\frac{1}{n^{2}}+\frac{1}{(n+1)^{2}}}= \frac{n^{2}+n+1}{n^{2}+n}$=$1+\frac{1}{n(n+1)}$

                                                                                       =$1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$

Thay vào tính ra: C=2008+1-$\frac{1}{2009}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PlanBbyFESN: 26-12-2015 - 20:38

:huh:


#3 meomunsociu

meomunsociu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 26-12-2015 - 20:42

Mọi người cùng giải đề nha ! Mong  mọi người ủng hộ TOPIC ! Cùng giải từng đề một nha Hết là sẽ có đề mới  :D 

Câu 1 : Tính giá trị biểu thức C =  ${\sqrt{1+\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}}}+{\sqrt{1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}}}+...+{\sqrt{1+\frac{1}{2008^{2}}+\frac{1}{2009^{2}}}}$

Câu 2 : Tìm a,b,c biết  $\sqrt{a+2008}+\sqrt{b-2009}+\sqrt{c-2}=\frac{1}{2}(a+b+c)$ 

Câu 3: Cho đường tròn (O;R) và đường tròn ((I;$\frac{R}{2}$) tiếp xúc ngoài tại A. Trên đường tròn (O) lấy điểm B sao cho AB = R. Tia MA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai tại N.Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng MB ở P.

       1. Chứng minh OM // IN

       2. Chứng minh độ dài đoạn NP không phụ thuộc vào  vị trí của điểm M 

       3. Xác định vị trí M để SABPN đạt giá trị lớn nhất . Tính giá trị đó theo R

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. D là điểm nằm giữa hai điểm B và C. E và F lần lượt hình chiếu của D lên AB và AC. Hãy xác định vị trí của D để tức giác ADEF có diện tích lớn nhất 

2. ĐK : $a\geq -2008;b\geq 2009;c\geq 2$

Pt đã cho $\Leftrightarrow (\sqrt{a+2008}-1)^2+(\sqrt{b-2009}-1)^2+(\sqrt{c-2}-1)^2=0$

... $\Rightarrow a=-2007;b=2010;c=3$ $(TM)$

Vậy .....

P/s: Chỉnh màu lại đi bn ơi, nhìn lóa mắt quá  :wacko:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi meomunsociu: 26-12-2015 - 20:43


#4 nguyenthitram

nguyenthitram

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA

Đã gửi 29-01-2016 - 16:16

Ta có: $1+\frac{1}{n^{2}}+\frac{1}{(n+1)^{2}}= \frac{(n^{2}+n+1)^{2}}{(n(n+1))^{2}}$

$\Rightarrow \sqrt{1+\frac{1}{n^{2}}+\frac{1}{(n+1)^{2}}}= \frac{n^{2}+n+1}{n^{2}+n}$=$1+\frac{1}{n(n+1)}$

                                                                                       =$1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$

Thay vào tính ra: C=2008+1-$\frac{1}{2009}$

cái này có trong nâng cao phát triển nè







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh