Chủ đề này có 3 trả lời

[magicdell1]

Mọi người cùng giải đề nha ! Mong  mọi người ủng hộ TOPIC ! Cùng giải từng đề một nha Hết là sẽ có đề mới   

Câu 1 : Tính giá trị biểu thức C =  ${\sqrt{1+\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}}}+{\sqrt{1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}}}+...+{\sqrt{1+\frac{1}{2008^{2}}+\frac{1}{2009^{2}}}}$

Câu 2 : Tìm a,b,c biết  $\sqrt{a+2008}+\sqrt{b-2009}+\sqrt{c-2}=\frac{1}{2}(a+b+c)$

Câu 3: Cho đường tròn (O;R) và đường tròn ((I;$\frac{R}{2}$) tiếp xúc ngoài tại A. Trên đường tròn (O) lấy điểm B sao cho AB = R. Tia MA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai tại N.Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng MB ở P.

       1. Chứng minh OM // IN

       2. Chứng minh độ dài đoạn NP không phụ thuộc vào  vị trí của điểm M 

       3. Xác định vị trí M để S_ABPN đạt giá trị lớn nhất . Tính giá trị đó theo R

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. D là điểm nằm giữa hai điểm B và C. E và F lần lượt hình chiếu của D lên AB và AC. Hãy xác định vị trí của D để tức giác ADEF có diện tích lớn nhất 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi magicdell1: 28-12-2015 - 05:12

[PlanBbyFESN]

Mọi người cùng giải đề nha ! Mong  mọi người ủng hộ TOPIC ! Cùng giải từng đề một nha Hết là sẽ có đề mới   

Câu 1 : Tính giá trị biểu thức C =  ${\sqrt{1+\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}}}+{\sqrt{1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}}}+...+{\sqrt{1+\frac{1}{2008^{2}}+\frac{1}{2009^{2}}}}$

 

Ta có: $1+\frac{1}{n^{2}}+\frac{1}{(n+1)^{2}}= \frac{(n^{2}+n+1)^{2}}{(n(n+1))^{2}}$

$\Rightarrow \sqrt{1+\frac{1}{n^{2}}+\frac{1}{(n+1)^{2}}}= \frac{n^{2}+n+1}{n^{2}+n}$=$1+\frac{1}{n(n+1)}$

                                                                                       =$1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$

Thay vào tính ra: C=2008+1-$\frac{1}{2009}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PlanBbyFESN: 26-12-2015 - 20:38

[meomunsociu]

Mọi người cùng giải đề nha ! Mong  mọi người ủng hộ TOPIC ! Cùng giải từng đề một nha Hết là sẽ có đề mới   

Câu 1 : Tính giá trị biểu thức C =  ${\sqrt{1+\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}}}+{\sqrt{1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}}}+...+{\sqrt{1+\frac{1}{2008^{2}}+\frac{1}{2009^{2}}}}$

Câu 2 : Tìm a,b,c biết  $\sqrt{a+2008}+\sqrt{b-2009}+\sqrt{c-2}=\frac{1}{2}(a+b+c)$ 

Câu 3: Cho đường tròn (O;R) và đường tròn ((I;$\frac{R}{2}$) tiếp xúc ngoài tại A. Trên đường tròn (O) lấy điểm B sao cho AB = R. Tia MA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai tại N.Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng MB ở P.

       1. Chứng minh OM // IN

       2. Chứng minh độ dài đoạn NP không phụ thuộc vào  vị trí của điểm M 

       3. Xác định vị trí M để S_ABPN đạt giá trị lớn nhất . Tính giá trị đó theo R

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. D là điểm nằm giữa hai điểm B và C. E và F lần lượt hình chiếu của D lên AB và AC. Hãy xác định vị trí của D để tức giác ADEF có diện tích lớn nhất 

2. ĐK : $a\geq -2008;b\geq 2009;c\geq 2$

Pt đã cho $\Leftrightarrow (\sqrt{a+2008}-1)^2+(\sqrt{b-2009}-1)^2+(\sqrt{c-2}-1)^2=0$

... $\Rightarrow a=-2007;b=2010;c=3$ $(TM)$

Vậy .....

P/s: Chỉnh màu lại đi bn ơi, nhìn lóa mắt quá 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi meomunsociu: 26-12-2015 - 20:43

[nguyenthitram]

Ta có: $1+\frac{1}{n^{2}}+\frac{1}{(n+1)^{2}}= \frac{(n^{2}+n+1)^{2}}{(n(n+1))^{2}}$

$\Rightarrow \sqrt{1+\frac{1}{n^{2}}+\frac{1}{(n+1)^{2}}}= \frac{n^{2}+n+1}{n^{2}+n}$=$1+\frac{1}{n(n+1)}$

                                                                                       =$1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$

Thay vào tính ra: C=2008+1-$\frac{1}{2009}$

cái này có trong nâng cao phát triển nè