Đến nội dung

Hình ảnh

$A=(\frac{2015-2014}{2015+2014})^2;B=\frac{2015^2-2014^2}{2015^2+2014^2}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 831 Bài viết

Không tính giá trị, hãy so sánh:

$A=(\frac{2015-2014}{2015+2014})^2;B=\frac{2015^2-2014^2}{2015^2+2014^2}$


$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$

 


#2
thanhtuoanh

thanhtuoanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết

Không tính giá trị, hãy so sánh:

$A=(\frac{2015-2014}{2015+2014})^2;B=\frac{2015^2-2014^2}{2015^2+2014^2}$

$B=\frac{2015^2-2014^2}{2015^2+2014^2}=\frac{(2015-2014)(2015+2014)}{2015^2+2014^2}> \frac{(2015-2014)^{2}}{2015^2+2014^2+2.2015.2014}=(\frac{2015-2014}{2015+2014})^2=A\Rightarrow A< B$



#3
thaibuithd2001

thaibuithd2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết

đặt 2015=k và 2014=k-1 khi đó A=1/(2k-1)2= 1/(4k2-4k+1)

 

                                                 B=(k2-(k-1)2)/(k2+(k-1)2)

                                                   =(2k-1)/(2k2-2k+1)

                                                   =1/((2k2-2k+1)/(2k-1)) 

Khi đó cần so sánh 4k2-4k+1 và (2k2-2k+1)/(2k-1) 

Viết lại (2k2-2k+1)/(2k-1)=k-1/2+1/((2(2k-1))=2015-1/2+ 1/8058=2014,5+1/8058<4.20152-4.2015+1=4k2-4k+1

Vậy A < B 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thaibuithd2001: 27-12-2015 - 21:03





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh