Chủ đề này có 2 trả lời

[tpdtthltvp]

Giải phương trình:

$\frac{1}{2011x+1}-\frac{1}{2012x+2}=\frac{1}{2013x+4}-\frac{1}{2014x+5}$

[thanhtuoanh]

Giải phương trình:

$\frac{1}{2011x+1}-\frac{1}{2012x+2}=\frac{1}{2013x+4}-\frac{1}{2014x+5}$

ĐK:Các mẫu thức khác 0

$PT\Leftrightarrow \frac{1}{2011x+1}+\frac{1}{2014x+5}=\frac{1}{2013x+4}+\frac{1}{2012x+2}\Leftrightarrow \frac{4025x+6}{(2011x+1)(2014x+5)}=\frac{4025x+6}{(2012x+2)(2013x+4)}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{-6}{4025}(TM) & \\ \frac{1}{(2011x+1)(2014x+5)}=\frac{1}{(2012x+2)(2013x+4)} & \end{bmatrix}\Leftrightarrow (2012x+2)(2013x+4)=(2011x+1)(2014x+5)\Leftrightarrow...\Leftrightarrow (x+1)(2x+3)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=-1 & \\ x=\frac{-3}{2} & \end{bmatrix}$

Đối chiếu điều kiện nữa là OK nha

[chaubee2001]

giải: 

ĐKXĐ: mẫu thức khác 0

$PT\Leftrightarrow \frac{2012x+2-2011x-1}{(2011x+1)(2012x+2)}=\frac{2014x+5-2013x-4}{(2013x+4)(2014x+5)}$

$\Leftrightarrow \frac{x+1}{(2011x+1)(2012x+2)}-\frac{x+1}{(2013x+4)(2014x+5)}=0$

$\Leftrightarrow (x+1)[\frac{1}{(2011x+1)(2012x+2)}-\frac{1}{(2013x+4)(2014x+5)}]=0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x+1=0\\ \frac{1}{(2011x+1)(2012x+2)}-\frac{1}{(2013x+4)(2014x+5)}=0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x+1=0\\ (2011x+1)(2012x+2)=(2013x+4)(2014x+5) \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-1\\ (2011x+1)(2012x+2)=(2013x+4)(2014x+5)(*) \end{matrix}\right.$

$PT(*)\Leftrightarrow 2011.2012x^2+(2011.2+2012)x+2=2013.2014x^2+(2013.5+4.2014)x+20$

$\Leftrightarrow 8050x^2+12087x+18=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-\frac{3}{2}\\ x={-6}{4025}\end{matrix}\right.$

p/s: cái (*) dùng phân tích nhé, sợ e k hiểu ( nói thế thôi, có j k hiểu nhể)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chaubee2001: 27-12-2015 - 21:04