Tìm MIN
$A=x^2+2y^2+2xy-2x-6y+2015$
$B=181x^2+2y^2+386+38xy+470x+48y$
$C=x^2+15y^2+xy+8x+y+1992$
$A=x^2+2y^2+2xy-2x-6y+2015$
Bắt đầu bởi CaoHoangAnh, 27-12-2015 - 21:16
#2
Đã gửi 27-12-2015 - 21:22
NTA1907
-
- Thành viên
-
- 1014 Bài viết
Thượng úy
Tìm MIN
$A=x^2+2y^2+2xy-2x-6y+2015$
Ta có:
$A=(x+y)^{2}-2(x+y)+1+y^{2}-4y+4+2010=(x+y-1)^{2}+(y-2)^{2}+2010\geq 2010$
Dấu = xảy ra$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} &x+y-1=0 \\ &y-2=0 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow x=-1, y=2$
- CaoHoangAnh yêu thích
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
#3
Đã gửi 27-12-2015 - 22:26
leminhnghiatt
-
- Thành viên
-
- 1078 Bài viết
Thượng úy
Tìm MIN
$C=x^2+15y^2+xy+8x+y+1992$
$C= (x^2+\dfrac{y^2}{4}+4+8x+xy+4y)+\dfrac{59}{4}(y^2-\dfrac{12}{59}+\dfrac{36}{3481})+1975\dfrac{50}{59}=0$
$\iff (x+\dfrac{y}{2}+4)^2+\dfrac{59}{4}(y-\dfrac{6}{59})^2+1975\dfrac{50}{59} \geq 1975\dfrac{50}{59}$
Có đc khi: $\begin{cases} & x+\dfrac{y}{2}+4=0 \\ & y-\dfrac{6}{59}=0 \end{cases}$
- CaoHoangAnh yêu thích
Don't care
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
