Nếu $n=1\Rightarrow VT=1\geq 1=VP\left ( dpcm \right )$
Giả sử đúng với $n=k\Rightarrow k^k\geq \left ( k+1 \right )^{k-1}$
Nếu $n=k+1$
ta có $\left ( k+1 \right )^2> k\left ( k+2 \right )\Rightarrow \left ( k+1 \right )^{2k}> \left [ k\left ( k+2 \right ) \right ]^n\Leftrightarrow \frac{\left ( k+1 \right )^{k+1}}{\left ( k+2 \right )^k}\geq \frac{k^k}{\left ( k+1 \right )^{k-1}}\geq 1\Rightarrow dpcm$
Theo quy nạp ta có đpcm
Hai câu sau là hệ quả của câu đầu đó, áp dụng một chút là ra
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi takarin1512: 28-12-2015 - 19:59