Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\sqrt{4x^2+y^2+12x+12y+45}+\sqrt{4x^2+y^2}\geq 3\sqrt{5}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 killerdark68

killerdark68

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 266 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:My house
  • Sở thích:Anime&Manga

Đã gửi 29-12-2015 - 21:26

cmr $\sqrt{4x^2+y^2+12x+12y+45}+\sqrt{4x^2+y^2}\geq 3\sqrt{5}$



#2 anhquannbk

anhquannbk

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 485 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ K17-FIT-HCMUS}$
  • Sở thích:$ \textrm{GEOMETRY} $, $ \textrm{Central Intelligence Agency}$

Đã gửi 29-12-2015 - 22:06

cmr $\sqrt{4x^2+y^2+12x+12y+45}+\sqrt{4x^2+y^2}\geq 3\sqrt{5}$

Ta sử dụng bất đẳng thức sau:

Bất đẳng thức Mincopxki Với bốn số thực a, b, c, d ta : $ \sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{c^{2}+d^{2}} \ge \sqrt{(a+b)^{2}+(c+d)^{2}}$

Sử dụng BĐT trên ta :

 $ \sqrt{4x^{2}+y^{2}+12x+12y+45} + \sqrt{4x^{2}+y^{2}} =\sqrt{(-2x-3)^{2}+(-y-6^{2})}+\sqrt{(2x)^{2}+y^{2}} \ge \sqrt{(-3)^{2}+(-6)^{2}} = 3\sqrt{5}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhquannbk: 29-12-2015 - 22:07


#3 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1862 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 30-12-2015 - 08:25

Ta sử dụng bất đẳng thức sau:

Bất đẳng thức Mincopxki Với bốn số thực a, b, c, d ta : $ \sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{c^{2}+d^{2}} \ge \sqrt{(a+b)^{2}+(c+d)^{2}}$

Sử dụng BĐT trên ta :

 $ \sqrt{4x^{2}+y^{2}+12x+12y+45} + \sqrt{4x^{2}+y^{2}} =\sqrt{(-2x-3)^{2}+(-y-6^{2})}+\sqrt{(2x)^{2}+y^{2}} \ge \sqrt{(-3)^{2}+(-6)^{2}} = 3\sqrt{5}$

Để dấu mũ $2$ ra ngoài 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh