Chủ đề này có 2 trả lời

[mamanhkhoi2000]

Giải phương trình:

a) $4x^2-27x+12x\sqrt{x+1}=27$

b) $x^2+x\sqrt{2x-\frac{3}{x}}=1+x\sqrt{x-\frac{2}{x}}$

[leminhnghiatt]

 

Giải phương trình:

a) $4x^2-27x+12x\sqrt{x+1}=27$

 

ĐK: $x \geq -1$

 

$\iff 4x^2-27(x+1)+12x\sqrt{x+1}=0$

 

Đặt $\sqrt{x+1}=a (a \geq 0)$

 

$\iff 4x^2+12xa-27a^2=0$

 

$\iff (2x-3a)(2x+9a)=0$

 

$\iff 2x=3\sqrt{x+1}$  v  $2x=-9\sqrt{x+1}$

.........

[leminhnghiatt]

 

Giải phương trình:

b) $x^2+x\sqrt{2x-\frac{3}{x}}=1+x\sqrt{x-\frac{2}{x}}$

 

ĐK: $x \geq \sqrt{2}$ hoặc $-\sqrt{\dfrac{3}{2}} \leq x \leq 0$

 

$\iff (x^2-1)+x(\sqrt{2x-\dfrac{3}{x}}-\sqrt{x-\dfrac{2}{x}})=0$

 

$\iff (x^2-1)+x\dfrac{x^2-1}{x(\sqrt{2x-\dfrac{3}{x}}+\sqrt{x-\dfrac{2}{x}})}=0$

 

$\iff (x+1)(x-1)(1+\dfrac{1}{\sqrt{2x-\dfrac{3}{x}}+\sqrt{x-\dfrac{2}{x}}})=0$

 

$\iff x=-1$ (vì $1+\dfrac{1}{\sqrt{2x-\dfrac{3}{x}}+\sqrt{x-\dfrac{2}{x}}} >0)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 30-12-2015 - 20:03