Cho tứ diện ABCD có AB=CD=5, AD=BC=6, AC=BD=7. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện.
Mình tính ra 1,1371 nhưng đáp án chính thức lại ra 0,9948. Mình tính bằng cách xác định được tâm O là trung điểm MN (với M là trung điểm AB, N là trung điểm CD), sau đó kẻ OH vuông góc AN, khi đó OH=r, mà OH thì dễ dàng tính được bằng tính chất trung tuyến và tam giác đồng dạng.
Còn đáp án thì vẫn xác định O giống mình (O vừa là tâm mặt cầu nội tiếp vừa là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện), sau đó nó tính R=OA (bán kính mặt cầu ngoại tiếp), tính tiếp r' là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác BCD. Sau đó dùng CT ở đâu ra chả hiểu là: $ r=\sqrt{R^{2}-r'^{2}}$ (thật sự chả hiểu cái mô tê gì, mà cách mình thì có sai đâu @@ )
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 30-12-2015 - 20:30
Visit my 
