Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+y^2}+2\sqrt{xy}=8\sqrt{2} &

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
CaoHoangAnh

CaoHoangAnh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+y^2}+2\sqrt{xy}=8\sqrt{2} & \\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=4 & \end{matrix}\right.$

 

Mình làm được rồi mk KQ lể quá



#2
Nguyen Kieu Phuong

Nguyen Kieu Phuong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+y^2}+2\sqrt{xy}=8\sqrt{2} & \\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=4 & \end{matrix}\right.$

 

Mình làm được rồi mk KQ lể quá

$x=y=4$


Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.

 

Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid. 

                                                                                                                                                 - Albert Einstein-


#3
dunghoiten

dunghoiten

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 123 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+y^2}+2\sqrt{xy}=8\sqrt{2} & \\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=4 & \end{matrix}\right.$

 

Mình làm được rồi mk KQ lể quá

Đề này mình có, phải là thế này $\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2}$ 

(1) $\iff \sqrt{2(x^2+y^2)}+ 2\sqrt{xy}=16$

(2) $\iff x+y+2\sqrt{xy}=16$

$\iff \sqrt{2(x^2+y^2)}=x+y \iff (x-y)^2=0 \iff x=y=4$


   tumblr_nsj13dqhY81u55xnmo4_500.gif

 


#4
robot3d

robot3d

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 243 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+y^2}+2\sqrt{xy}=8\sqrt{2} & \\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=4 & \end{matrix}\right.$

 

Mình làm được rồi mk KQ lể quá

 

Đề này mình có, phải là thế này $\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2}$ 

 

cách 2: 

(2)=> \sqrt{x}+\sqrt{y}\geq 2\sqrt[4]{xy}=>\sqrt{xy}\leq 4  và dẳng thức xảy ra khi x=y>0

thay vào (1)  suy ra :x=y>0 và \sqrt{x^2+y^2}\leq 4\sqrt{2}=>\left | x \right |=4=>x=y=4

thử lại thỏa  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:


:luoi Điều gì đang cản trở bạn?LÀ CHÍNH BẠN !. Hãy thể hiện niềm đam mê của mình " Chỉ cần Bước đi và Tìm kiếm nó" :luoi 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh