Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

GTNN, GTLN $P=\frac{(a-b)(2a-c)}{a(a-b+c)}$

bất đẳng thức và cực tri

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 ngobaochau1704

ngobaochau1704

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:học toán, xem Manchester United đá

Đã gửi 30-12-2015 - 22:32

Giả sử phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ có hai nghiệm thuộc đoạn $\left [ 0;1 \right ]$. Xác định $a$,$b$,$c$ để biểu thức $P$ có giá trị nhỏ nhất, lớn nhất. trong đó: $P=\frac{(a-b)(2a-c)}{a(a-b+c)}$



#2 quoccuonglqd

quoccuonglqd

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khánh Hòa

Đã gửi 02-01-2016 - 19:29

Có lẽ tử là (a-b)(2a-b) nếu không sẽ hơi khó

Gọi $x_{1},x_{2}$ là 2 nghiệm,áp dụng Vi-et,ta có: 
$x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a},x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}$
$P=\frac{(1+x_{1}+x_{2})(2+x_{1}+x_{2})}{1+x_{1}+x_{2}+x_{1}x_{2}}$
Giả sử $x_{1}\leq x_{2}$
$P=2+\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{1}+x_{2}}{1+x_{1}+x_{2}+x_{1}x_{2}}+2\leq 3$(Vì $x_{1}x_{2}\geq x_{1}^{2}$ và $x_{2}^{2}\leq 1$ )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quoccuonglqd: 02-01-2016 - 19:34






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh