Chủ đề này có 4 trả lời

[caybutbixanh]

p/s: Mình thấy đề này khá hay nên gửi lên cho các bạn tham khảo...

[Fr13nd]

BÀI 9

Mình góp ý tưởng thôi nhé.

ở pt 1. đặt căn thứ nhất là a, căn 2: b, căn 3: c, và cuối cùng đặt $3\sqrt{y}$ là d suy ra a-c=d-b (1)

có $a^{2}-c^{2}=d^{2}-b^{2}=2(x-y)\Leftrightarrow (a-c)(a+c)=(d-b)(d+b)$ (2)

xét TH1: a khác c ( hay b khác d ) hay x khác y

từ (1)(2) suy ra a+c=b+d (3)

từ (1)(3) giải hệ suy ra x=y=0 thay vào pt thứ 2 của đề. vô lý => loại

 

xét TH2: a=c <=> x=y 

thay vào phương trình 2 của đề sau đó... bởi 1 cách của ai đó mà mình chưa ra, ta sẽ ra được nghiệm 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Fr13nd: 01-01-2016 - 09:28

[9nho10mong]

Bài 10. 

 

Đặt 

$$ P = x^3+y^3+z^3 + 3 \left( x^2+y^3+z^4 -x^3 - y^4 - z^5 \right)  $$

Ta thấy

$$ x^3+y^3+z^3 \le  P = 3 - \left( x-1 \right)^2 \left( 2x+1 \right) - \left( y-1 \right)^2 \left( 3y^2+2y+1 \right) - \left( z-1 \right)^2 \left( 3z^3+3z^2+2z+1 \right) \le 3   $$

Đó là điều cần chứng minh.

[Fr13nd]

Bài 10. 

 

Đặt 

$$ P = x^3+y^3+z^3 + 3 \left( x^2+y^3+z^4 -x^3 - y^4 - z^5 \right)  $$

Ta thấy

$$ x^3+y^3+z^3 \le  P = 3 - \left( x-1 \right)^2 \left( 2x+1 \right) - \left( y-1 \right)^2 \left( 3y^2+2y+1 \right) - \left( z-1 \right)^2 \left( 3z^3+3z^2+2z+1 \right) \le 3   $$

Đó là điều cần chứng minh.

sao nghĩ ra hay vậy

[Ankid]

Để download đề thi thử và đáp án môn hóa của trường THPT Chuyên KHTN Lần 1 thì vào đây nhé

http://bloghoahoc.co...lan-1-2016.html