Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

C/m tam giác đó là tam giác đều?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 phamquyen134

phamquyen134

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:@@@@@@@.com

Đã gửi 01-01-2016 - 17:28

Cho 1 tam giác có số đo 1 góc = trung bình cộng 2 góc còn lại và độ dài a, b, của tam giác đó t/m $\sqrt{a+b-c}=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}$. C/m tam giác đó là tam giác đều?


:luoi:  :luoi: ._. :luoi:  :luoi:


#2 thanhtuoanh

thanhtuoanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:ABC

Đã gửi 01-01-2016 - 17:57

Từ gt: có số đo 1 góc = trung bình cộng 2 góc còn lại  => có 1 góc =$60^{\circ}$ (1)

Ta có: $\sqrt{a+b-c}=\sqrt{a}+ \sqrt{b}-\sqrt{c}$

<=> $a+b-c = a + b+c +2\sqrt{ab} - 2\sqrt{bc} - 2\sqrt{ca}$

<=>$ \sqrt{ab} +c = \sqrt{bc} + \sqrt{ca}$

<=>$ab + 2c\sqrt{ab} + c^{2}$

<=>$ bc + 2\sqrt{bc.ca} + ca$

<=>$ ab + c^{2} = bc + ca$

<=>$ (a-c)(b-c)=0$

<=> a=c hoặc b=c

=> Tam giác đó là tam giác cân (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra tam giác đó là tam giác đều (đpcm)






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh