Chủ đề này có 2 trả lời

[thopeokool]

Bài 1: Giải pt: 

1) $(x^3 + 2)^3 + 2x^5 + 4x^2 = 33x^3$ 

 

2) $(x^3 - 1)^3 - 16x = 8$ 

 

3) $(2x^2 - x - 4)^2 + 2x = 8$ 

 

Bài 2: Giải pt: 

1) $(x^3 - 2x - 1)^3 - 1 = 3x$

 

2) $(\dfrac{x^3 - 3x^2 + 3x - 3}{3})^3 + 1 = 3x$ 

[leminhnghiatt]

2) $(\dfrac{x^3 - 3x^2 + 3x - 3}{3})^3 + 1 = 3x$ 

 

$\iff [\dfrac{(x-1)^3-2}{3}]^3+1=3x$

 

Đặt $\dfrac{(x-1)^3-2}{3}=a$ , thay vào ta có:

 

$\begin{cases} & (x-1)^3-2=3a \\  &  a^3+1=3x \end{cases}$

 

$\iff [(x-1)^3-a^3]+3(x-a-1)=0$

 

$\iff (x-a-1)[(x-1)^2+(x-1)a+a^2+3]=0$

 

$\iff x-a-1=0$   v  $(x-1)^2+(x-1)a+a^2+3=0$ (vô nghiệm)

 

$\iff (x-1)+\dfrac{(x-1)^3-2}{3}=0$

 

Xong giải pt bậc 3 với ẩn $x-1$

 

.......

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 04-01-2016 - 12:09

[leminhnghiatt]

Bài 1: Giải pt: 

1) $(x^3 + 2)^3 + 2x^5 + 4x^2 = 33x^3$ 

 

Dễ thấy $x=0$ không là nghiệm của pt.

 

Chia cả 2 vế cho $x^3$ ta có:

 

$\iff (x^2+\dfrac{2}{x})^3+2x^2+\dfrac{4}{x}-33=0$

 

$\iff (x^2+\dfrac{2}{x})^3+2(x^2+\dfrac{2}{x})-33=0$

 

Xong giải pt bậc 3 theo ẩn $x^2+\dfrac{2}{x}$...

 

_________________________________________________________________

 

Các phần còn lại: 2,3 (bài 1) ; 1(bài 2) đều có cách làm tt giống 2 (bài 2).

 

 

$(x^3-1)^3-16x=8$

 

Đặt $x^3-1=a$ ta có hệ:

 

$\iff \begin{cases} &  x^3-1=a \\  &  a^3-16x=8 \end{cases}$

 

$\iff \begin{cases} &  8x^3-8-8a=0 \\  &  a^3-16x-8=0 \end{cases}$

 

$\iff 8x^3-a^3+16x-8a=0$

 

$\iff (2x-a)(4x^2+2xa+a^2+8)=0$

 

$\iff 2x=a$

 

$\iff 2x=x^3-1$

 

......  mấy phần kia đều đặt phần trong ngoặc như vậy.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 04-01-2016 - 12:19