Chủ đề này có 4 trả lời

[luukhaiuy]

1,chứng minh số A=$19n^6+5n^5+1890n^3-19n^2-5n+1993$ (n là số tự nhiên)  không thể là số chính phương

2,tìm số nguyên dương n sao cho$\frac{n(2n-1)}{26 }$ la so chinh phuong

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luukhaiuy: 02-01-2016 - 10:11

[I Love MC]

2) http://diendantoanho...-chinh-phương/ 
Sử dụng pt Pell 

[minhrongcon2000]

1,chứng minh số A=$19n^6+5n^5+1890n^3-19n^2-5n+1993$ (n là số tự nhiên)  không thể là số chính phương

Giả sử A là số chính phương. Ta có các trường hợp

Trường hợp 1: n$\equiv 1$ (mod 5)

Như vậy A$\equiv 3883 \equiv 3$ (mod 5) (Vô lý)

Trường hợp 2: $n\equiv 2$ (mod 5)

Như vậy $A\equiv 3$ (mod 5) (vô lý)

Trường hợp 3: $n\equiv 3$ (mod 5)

Như vậy $A\equiv 3$ (mod 5) (vô lý)

Trường hợp 4: $n\equiv 4$ (mod 5) 

Như vậy $A\equiv 3$ (mod 5) (Vô lí)

Trường hợp 5: $n\vdots 5$

Như vậy $A\equiv 3$ (mod 5) (Vô lí)

Do đó A không là số chính phương

[hoanganh123456789]

tìm các số nguyên để x² -3x + 18 là số chính phương

các bạn giúp mình bài này với

[Rhythme]

tìm các số nguyên để x² -3x + 18 là số chính phương

các bạn giúp mình bài này với

$x^2-3x + 18= a^2 \Leftrightarrow 4x^2 - 12x +9 + 63 = 4a^2 \Leftrightarrow (2x-3)^2 + 63 = (2a)^2 \Leftrightarrow (2x-3-2a).(2x-3+2a)=-63.$