Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

cho x,y,z dương và x+y+z=xyz


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 minhanhminoz

minhanhminoz

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

Đã gửi 03-01-2016 - 10:03

cho x,y,z dương và x+y+z=xyz

 Max P= $\frac{2}{$\sqrt{1+x^2}$}$ + $\frac{1}{$\sqrt{1+y^2}$}$ + $\frac{1}{$\sqrt{1+z^2}$}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhanhminoz: 03-01-2016 - 10:55


#2 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 03-01-2016 - 11:05

Đề có phải là như thế này không bạn?

Cho $x, y, z> 0$ thoả mãn $x+y+z=xyz$. Tìm Max:

$P=\frac{2}{\sqrt{1+x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^{2}}}$

 

P/s: Sao mãi không gõ được Latex vậy nhỉ?


  • TMW yêu thích

Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#3 TMW

TMW

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 173 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:lập trình
    cờ tướng
    Chơi đàn, hát một mình

Đã gửi 03-01-2016 - 11:46

Đề có phải là như thế này không bạn?

Cho $x, y, z> 0$ thoả mãn $x+y+z=xyz$. Tìm Max:

$P=\frac{2}{\sqrt{1+x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^{2}}}$

 

P/s: Sao mãi không gõ được Latex vậy nhỉ?

Với mình, mình không có nhiều hiểu biết về cái giả thiết quái đảng kia...............

Xạo đấy, mình thừa biết là tanA.tanB.tanC = tanA + tanB + tanC ......................... hề

Nhưng nếu bạn không biết đẳng thức lượng giác trên thì thế nào ????

Đơn giản thôi, chúng ta sẽ nhìn vào phát biểu của P để làm, đơn giản mà.............

Thấy y và z bình đẳng. Lập tức nghĩ rằng ... à đẳng thức xảy ra thì y = z, như vậy công việc cần làm là đánh giá cho hai phân thức cuối cùng

Khi dấu "=" xảy ra thì y^2 = y.y = yz = z^2

Khi đó: P = "phân thức 1" + 2 / căn( 1 + yz)

Có phải bài toán bảo tìm MAX không nhỉ

Vậy thì ta đổi một tí: P <= "phân thức 1" + 2 / căn( 1 + yz) 

Chứng minh bất đẳng thức trên bạn có thể tìm được trên mạng

Tới đây............. dùng giả thiết, rút x theo yz.......... vậy là ta đưa về được một ẩn thôi........khỏe 



#4 minhanhminoz

minhanhminoz

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

Đã gửi 03-01-2016 - 11:57

cảm ơn bạn nhiều, :lol:  mình chẳng biết làm sao ko gõ được latex nữa toàn bị lỗi  :(



#5 ANHMINH111

ANHMINH111

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Đã gửi 13-12-2017 - 17:13

chia 2 vế của từng cái cho x,y,z rồi đặt 1/x=a;1/y=b;1/z=c



#6 YoLo

YoLo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 224 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Nothing

Đã gửi 13-12-2017 - 23:14

Với mình, mình không có nhiều hiểu biết về cái giả thiết quái đảng kia...............

Xạo đấy, mình thừa biết là tanA.tanB.tanC = tanA + tanB + tanC ......................... hề

Nhưng nếu bạn không biết đẳng thức lượng giác trên thì thế nào ????

Đơn giản thôi, chúng ta sẽ nhìn vào phát biểu của P để làm, đơn giản mà.............

Thấy y và z bình đẳng. Lập tức nghĩ rằng ... à đẳng thức xảy ra thì y = z, như vậy công việc cần làm là đánh giá cho hai phân thức cuối cùng

Khi dấu "=" xảy ra thì y^2 = y.y = yz = z^2

Khi đó: P = "phân thức 1" + 2 / căn( 1 + yz)

Có phải bài toán bảo tìm MAX không nhỉ

Vậy thì ta đổi một tí: P <= "phân thức 1" + 2 / căn( 1 + yz) 

Chứng minh bất đẳng thức trên bạn có thể tìm được trên mạng

Tới đây............. dùng giả thiết, rút x theo yz.......... vậy là ta đưa về được một ẩn thôi........khỏe 

Rốt cục mình thấy bạn khá là hài, người HL nhất m biết (hài lắm còn nghĩa khác tự suy)

chốt lại từ lời giải của bạn mình rút ra, lên mạng sớt và easy to prove đpcm :icon6:

còn về bài toán m nghĩ chia cả tử và mẫu cho x,y,z và đặt 1/x, 1/y, 1/z bằng a,b,c


"All people are nothing but tools. It doesn't matter how it done. It doesn't matter what need to be sacrificed. In this world winning is everything. As long as I win in the end. That's all that matters"    





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh