Đến nội dung

Hình ảnh

cho x,y,z dương và x+y+z=xyz


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
minhanhminoz

minhanhminoz

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

cho x,y,z dương và x+y+z=xyz

 Max P= $\frac{2}{$\sqrt{1+x^2}$}$ + $\frac{1}{$\sqrt{1+y^2}$}$ + $\frac{1}{$\sqrt{1+z^2}$}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhanhminoz: 03-01-2016 - 10:55


#2
NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết

Đề có phải là như thế này không bạn?

Cho $x, y, z> 0$ thoả mãn $x+y+z=xyz$. Tìm Max:

$P=\frac{2}{\sqrt{1+x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^{2}}}$

 

P/s: Sao mãi không gõ được Latex vậy nhỉ?


  • TMW yêu thích

Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#3
TMW

TMW

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 172 Bài viết

Đề có phải là như thế này không bạn?

Cho $x, y, z> 0$ thoả mãn $x+y+z=xyz$. Tìm Max:

$P=\frac{2}{\sqrt{1+x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^{2}}}$

 

P/s: Sao mãi không gõ được Latex vậy nhỉ?

Với mình, mình không có nhiều hiểu biết về cái giả thiết quái đảng kia...............

Xạo đấy, mình thừa biết là tanA.tanB.tanC = tanA + tanB + tanC ......................... hề

Nhưng nếu bạn không biết đẳng thức lượng giác trên thì thế nào ????

Đơn giản thôi, chúng ta sẽ nhìn vào phát biểu của P để làm, đơn giản mà.............

Thấy y và z bình đẳng. Lập tức nghĩ rằng ... à đẳng thức xảy ra thì y = z, như vậy công việc cần làm là đánh giá cho hai phân thức cuối cùng

Khi dấu "=" xảy ra thì y^2 = y.y = yz = z^2

Khi đó: P = "phân thức 1" + 2 / căn( 1 + yz)

Có phải bài toán bảo tìm MAX không nhỉ

Vậy thì ta đổi một tí: P <= "phân thức 1" + 2 / căn( 1 + yz) 

Chứng minh bất đẳng thức trên bạn có thể tìm được trên mạng

Tới đây............. dùng giả thiết, rút x theo yz.......... vậy là ta đưa về được một ẩn thôi........khỏe 



#4
minhanhminoz

minhanhminoz

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

cảm ơn bạn nhiều, :lol:  mình chẳng biết làm sao ko gõ được latex nữa toàn bị lỗi  :(



#5
ANHMINH111

ANHMINH111

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

chia 2 vế của từng cái cho x,y,z rồi đặt 1/x=a;1/y=b;1/z=c



#6
YoLo

YoLo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 223 Bài viết

Với mình, mình không có nhiều hiểu biết về cái giả thiết quái đảng kia...............

Xạo đấy, mình thừa biết là tanA.tanB.tanC = tanA + tanB + tanC ......................... hề

Nhưng nếu bạn không biết đẳng thức lượng giác trên thì thế nào ????

Đơn giản thôi, chúng ta sẽ nhìn vào phát biểu của P để làm, đơn giản mà.............

Thấy y và z bình đẳng. Lập tức nghĩ rằng ... à đẳng thức xảy ra thì y = z, như vậy công việc cần làm là đánh giá cho hai phân thức cuối cùng

Khi dấu "=" xảy ra thì y^2 = y.y = yz = z^2

Khi đó: P = "phân thức 1" + 2 / căn( 1 + yz)

Có phải bài toán bảo tìm MAX không nhỉ

Vậy thì ta đổi một tí: P <= "phân thức 1" + 2 / căn( 1 + yz) 

Chứng minh bất đẳng thức trên bạn có thể tìm được trên mạng

Tới đây............. dùng giả thiết, rút x theo yz.......... vậy là ta đưa về được một ẩn thôi........khỏe 

Rốt cục mình thấy bạn khá là hài, người HL nhất m biết (hài lắm còn nghĩa khác tự suy)

chốt lại từ lời giải của bạn mình rút ra, lên mạng sớt và easy to prove đpcm :icon6:

còn về bài toán m nghĩ chia cả tử và mẫu cho x,y,z và đặt 1/x, 1/y, 1/z bằng a,b,c


Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi :closedeyes:





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh