cho x,y,z dương và x+y+z=xyz
Max P= $\frac{2}{$\sqrt{1+x^2}$}$ + $\frac{1}{$\sqrt{1+y^2}$}$ + $\frac{1}{$\sqrt{1+z^2}$}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhanhminoz: 03-01-2016 - 10:55
cho x,y,z dương và x+y+z=xyz
Max P= $\frac{2}{$\sqrt{1+x^2}$}$ + $\frac{1}{$\sqrt{1+y^2}$}$ + $\frac{1}{$\sqrt{1+z^2}$}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhanhminoz: 03-01-2016 - 10:55
Đề có phải là như thế này không bạn?
Cho $x, y, z> 0$ thoả mãn $x+y+z=xyz$. Tìm Max:
$P=\frac{2}{\sqrt{1+x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^{2}}}$
P/s: Sao mãi không gõ được Latex vậy nhỉ?
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
Đề có phải là như thế này không bạn?
Cho $x, y, z> 0$ thoả mãn $x+y+z=xyz$. Tìm Max:
$P=\frac{2}{\sqrt{1+x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^{2}}}$
P/s: Sao mãi không gõ được Latex vậy nhỉ?
Với mình, mình không có nhiều hiểu biết về cái giả thiết quái đảng kia...............
Xạo đấy, mình thừa biết là tanA.tanB.tanC = tanA + tanB + tanC ......................... hề
Nhưng nếu bạn không biết đẳng thức lượng giác trên thì thế nào ????
Đơn giản thôi, chúng ta sẽ nhìn vào phát biểu của P để làm, đơn giản mà.............
Thấy y và z bình đẳng. Lập tức nghĩ rằng ... à đẳng thức xảy ra thì y = z, như vậy công việc cần làm là đánh giá cho hai phân thức cuối cùng
Khi dấu "=" xảy ra thì y^2 = y.y = yz = z^2
Khi đó: P = "phân thức 1" + 2 / căn( 1 + yz)
Có phải bài toán bảo tìm MAX không nhỉ
Vậy thì ta đổi một tí: P <= "phân thức 1" + 2 / căn( 1 + yz)
Chứng minh bất đẳng thức trên bạn có thể tìm được trên mạng
Tới đây............. dùng giả thiết, rút x theo yz.......... vậy là ta đưa về được một ẩn thôi........khỏe
cảm ơn bạn nhiều, mình chẳng biết làm sao ko gõ được latex nữa toàn bị lỗi
chia 2 vế của từng cái cho x,y,z rồi đặt 1/x=a;1/y=b;1/z=c
Với mình, mình không có nhiều hiểu biết về cái giả thiết quái đảng kia...............
Xạo đấy, mình thừa biết là tanA.tanB.tanC = tanA + tanB + tanC ......................... hề
Nhưng nếu bạn không biết đẳng thức lượng giác trên thì thế nào ????
Đơn giản thôi, chúng ta sẽ nhìn vào phát biểu của P để làm, đơn giản mà.............
Thấy y và z bình đẳng. Lập tức nghĩ rằng ... à đẳng thức xảy ra thì y = z, như vậy công việc cần làm là đánh giá cho hai phân thức cuối cùng
Khi dấu "=" xảy ra thì y^2 = y.y = yz = z^2
Khi đó: P = "phân thức 1" + 2 / căn( 1 + yz)
Có phải bài toán bảo tìm MAX không nhỉ
Vậy thì ta đổi một tí: P <= "phân thức 1" + 2 / căn( 1 + yz)
Chứng minh bất đẳng thức trên bạn có thể tìm được trên mạng
Tới đây............. dùng giả thiết, rút x theo yz.......... vậy là ta đưa về được một ẩn thôi........khỏe
Rốt cục mình thấy bạn khá là hài, người HL nhất m biết (hài lắm còn nghĩa khác tự suy)
chốt lại từ lời giải của bạn mình rút ra, lên mạng sớt và easy to prove đpcm
còn về bài toán m nghĩ chia cả tử và mẫu cho x,y,z và đặt 1/x, 1/y, 1/z bằng a,b,c
Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh