Bài 13: $\begin{cases}& (1-y)\sqrt{x^{2}+2y^{2}}= x+2y+3xy \\ & \sqrt{y+1}\sqrt{x^{2}+2y^{2}}= 2y-x\end{cases}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTA1907: 07-01-2016 - 13:39
Đã gửi 07-01-2016 - 13:39
Bài 13: $\begin{cases}& (1-y)\sqrt{x^{2}+2y^{2}}= x+2y+3xy \\ & \sqrt{y+1}\sqrt{x^{2}+2y^{2}}= 2y-x\end{cases}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTA1907: 07-01-2016 - 13:39
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
Đã gửi 07-01-2016 - 18:50
Bài 11: $\begin{cases}& x^{2}(x-3)- y\sqrt{y+3}=-2\\ & 3\sqrt{x-2}=y\sqrt{y+8}\end{cases}$
Bài 12: $\begin{cases}& 3\sqrt{y^{3}(2x-y)}+\sqrt{x^{2}(5y^{2}-4x^{2})}= 4y^{2} \\ & \sqrt{2-x}+\sqrt{y+1}+2= x+y^{2} \end{cases}$Bài 13: $\begin{cases}& (1-y)\sqrt{x^{2}+2y^{2}}= x+2y+3xy \\ & \sqrt{y+1}\sqrt{x^{2}+2y^{2}}= 2y-x\end{cases}$
Câu 12 phải là $x+y $thôi chứ anh,làm j là $x+y^{2}$
LONG VMF NQ MSP
Đã gửi 07-01-2016 - 19:49
Đề 1 - Vòng 1 - Lớp 10 năm 2015 ( thời gian làm bài : 150 phút )
Câu I ( 8.0 điểm )
1. Giải phương trình $2x^{2}+2x+5=(4x-1)\sqrt{x^{2}+3}$
2. Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}
\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}+\frac{2}{x+y}=\frac{1}{xy} \\ x^{2}+y^{2}-\frac{1}{x+y}=-x^{2}+2x+1
\end{matrix}\right.$
Câu II ( 6.0 điểm )
1. Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, CA=b, AB=c và các góc A, B, C
a. Chứng minh $b^{2}=a^{2}+ac$ khi và chỉ khi B=2A
b. Tìm tam giác ABC có B=2A và ba cạnh có số đo là ba số tự nhiên liên tiếp
2. Cho đường tròn (C) : $x^{2}+y^{2}-2x-y-5=0$ và đường thẳng $\triangle $ : $3x+4y-5=0$
a. Chứng minh đường thẳng $\triangle $ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt B,C
b. Tìm tọa độ A $\in $ (C) sao cho tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp r=1
3. Cho tam giác ABC không đều thỏa mãn $a^{2}=4S.cosA$, trong đó a=BC và S là diện tích tam giác ABC. Gọi O và G theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm tam giác ABc. tính góc giữa 2 đường thẳng AG và OG
Câu III ( 6.0 điểm )
1. cho x,y > 0 thỏa mãn $x+y+2=3(\frac{x-1}{y}+\frac{y-1}{x})$
Tìm GTNN: $P=(x-y)^{2}(\frac{x^{2}}{y^{4}}+\frac{y^{2}}{x^{4}}-\frac{3}{xy})$
2. Cho x,y,z dương thỏa x + y+ z = 3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi STARLORD: 07-01-2016 - 19:50
Đã gửi 07-01-2016 - 22:02
Câu 12 phải là $x+y $thôi chứ anh,làm j là $x+y^{2}$
Đề đúng đó
Mabel Pines - Gravity Falls
Đã gửi 07-01-2016 - 22:10
Đề 1 - Vòng 1 - Lớp 10 năm 2015 ( thời gian làm bài : 150 phút )
Câu I ( 8.0 điểm )
1. Giải phương trình $2x^{2}+2x+5=(4x-1)\sqrt{x^{2}+3}$
2. Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}
\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}+\frac{2}{x+y}=\frac{1}{xy} \\ x^{2}+y^{2}-\frac{1}{x+y}=-x^{2}+2x+1
\end{matrix}\right.$
Câu II ( 6.0 điểm )
1. Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, CA=b, AB=c và các góc A, B, C
a. Chứng minh $b^{2}=a^{2}+ac$ khi và chỉ khi B=2A
b. Tìm tam giác ABC có B=2A và ba cạnh có số đo là ba số tự nhiên liên tiếp
2. Cho đường tròn (C) : $x^{2}+y^{2}-2x-y-5=0$ và đường thẳng $\triangle $ : $3x+4y-5=0$
a. Chứng minh đường thẳng $\triangle $ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt B,C
b. Tìm tọa độ A $\in $ (C) sao cho tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp r=1
3. Cho tam giác ABC không đều thỏa mãn $a^{2}=4S.cosA$, trong đó a=BC và S là diện tích tam giác ABC. Gọi O và G theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm tam giác ABc. tính góc giữa 2 đường thẳng AG và OG
Câu III ( 6.0 điểm )
1. cho x,y > 0 thỏa mãn $x+y+2=3(\frac{x-1}{y}+\frac{y-1}{x})$
Tìm GTNN: $P=(x-y)^{2}(\frac{x^{2}}{y^{4}}+\frac{y^{2}}{x^{4}}-\frac{3}{xy})$
2. Cho x,y,z dương thỏa x + y+ z = 3
Tìm GTNN $P=2(x^{3}+y^{3}+z^{3})-(x^{2}+y^{2}+z^{2})+2xyz+3$Cho $a\geq 0$, $b\geq 0$, $0\leq c\leq 1$, $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$Tìm GTLN, GTNN $P=2ab+3bc+3ca+\frac{6}{a+b+c}$
Câu I
1. Đặt $a=\sqrt{x^{2}+3}$, $b=2x-1$. Thay vào ta được:
$PT\Leftrightarrow 2a^{2}+b-(2b+1)a=0\Leftrightarrow (a-b)(2a-1)=0$
Tới đây dễ rồi
Post lại đề bài hệ:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglqd: 07-01-2016 - 22:11
Mabel Pines - Gravity Falls
Đã gửi 08-01-2016 - 21:19
cái nì là đề luyện một số phần lớp mình, các bạn tham khảo thử :
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
Đã gửi 08-01-2016 - 23:00
cái nì là đề luyện một số phần lớp mình, các bạn tham khảo thử :
Câu 2:
1, ĐK: $x\geq -1$
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
Đã gửi 08-01-2016 - 23:05
Thêm 1 bài Đại số.
Bài 16:
Cho $f(x) = ax^2 + bx + c$, với $ac < 0$.
Chứng minh rằng $f(f(x))$ có ít nhất 2 nghiệm phân biệt.
Tìm lại đam mê một thời về Toán!
Đã gửi 09-01-2016 - 07:46
Góp 1 bài:
Bài 14:
Cho $a, b, c$ là 3 cạnh của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng:
$$5(a+b+c)(ab+bc+ca) \ge (a+b+c)^3 + 18abc$$
Sử dụng kết quả $(a\vec{GA} + b\vec{GB}+c\vec{GC})^2 \ge 0$ (với G là trọng tâm tam giác $ABC$).
Khai triển kết quả trên và dùng công thức đường trung tuyến sẽ ra được yêu cầu đề bài.
Dấu bằng xảy ra khi tam giác $ABC$ đều.
Tìm lại đam mê một thời về Toán!
Đã gửi 09-01-2016 - 07:49
Bài 15:
Giải phương trình
$$\sqrt{x^2 - 3x\sqrt{2}+9} + \sqrt{x^2 - 4x\sqrt{2}+16} = \frac{5}{\sqrt{49x^2 -168x\sqrt{2}+289} } $$
Dùng BĐT vecto đánh giá $VT \ge 5 \ge VP$. Từ đó phương trình có 1 nghiệm duy nhất $x = \frac{12\sqrt{2}}{7}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tcqang: 09-01-2016 - 07:50
Tìm lại đam mê một thời về Toán!
Đã gửi 09-01-2016 - 08:01
Thêm 1 bài Đại số.
Bài 16:
Cho $f(x) = ax^2 + bx + c$, với $ac < 0$.
Chứng minh rằng $f(f(x))$ có ít nhất 2 nghiệm phân biệt.
$f(f(x)) = 0 \Leftrightarrow a f^2(x) + bf(x) + c = 0 \Leftrightarrow f(x) = t_1$ hoặc $f(x) = t_2$, với $t_1 < 0 < t_2$ (vì $ac < 0$).
$\Leftrightarrow ax^2 + bx + c - t_1 = 0 (1)$ hoặc $ax^2 + bx + c - t_2 = 0 (2)$.
Tới đây lý luận:
Vì $ac < 0$ nên có thể giả sử $a > 0$ và $c<0$ (nếu không thích giả sử thì xét 2 trường hợp cũng được)
suy ra $c - t_2 < 0$, dẫn đến $a(c - t_2) < 0$ nên phương trình $(2)$ có ít nhất 2 nghiệm trái dấu $x_1 < 0< x_2$ (đpcm).
Tìm lại đam mê một thời về Toán!
Đã gửi 09-01-2016 - 18:15
Mọi người ai có bộ đề thi hsg toán 10 các tỉnh có đáp án cho mình xin dc ko? tks nhiều
Đã gửi 09-01-2016 - 22:31
Mọi người ai có bộ đề thi hsg toán 10 các tỉnh có đáp án cho mình xin dc ko? tks nhiều
Đây nè bạn.
http://download.com....p 10/index.aspx
Tìm lại đam mê một thời về Toán!
Đã gửi 29-02-2016 - 22:07
Xin hỏi có bạn nào biết những phương pháp giải phương trình và hệ hay bằng tay(ko sử dụng casio) ko ? Có thì chia sẻ với mình nhé! Tại mình cũng sắp thi rùi mà thấy học vẫn chưa vào đâu?
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh