Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4(x-1)}=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nơi không có sự sống
  • Sở thích:hình học phẳng

Đã gửi 03-01-2016 - 20:46

Giải phương trình

$2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4(x-1)}=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoanmaimai1: 03-01-2016 - 21:20


#2 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 03-01-2016 - 21:05

Giải phương trình

$2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4(x-1)}=0$

$2x^{2}-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}> 0\Rightarrow x> 1$
Pt$\Leftrightarrow 2x^{2}-12x+18=3\sqrt[3]{4x-4}-(x+3)$
$\Leftrightarrow 2(x^{2}-6x+9)=\frac{-x^{3}-9x^{2}+81x-135}{9\sqrt[3]{(4x-4)^{2}}+3(x+3)\sqrt[3]{4x-4}+(x+3)^{2}}$
$\Leftrightarrow 2(x-3)^{2}+\frac{(x-3)^{2}(x+15)}{9\sqrt[3]{(4x-4)^{2}}+3(x+3)\sqrt[3]{4x-4}+(x+3)^{2}}=0$
$\Leftrightarrow (x-3)^{2}(...)=0$
$\Rightarrow x=3$ vì pt trong ngoặc luôn dương với $x> 1$

Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#3 rainbow99

rainbow99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 386 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Động trai nhiều nhất VBB
  • Sở thích:Sắn

Đã gửi 03-01-2016 - 21:06

Giải phương trình

$2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4(x-1)}=0$

Vì VT > 0 với mọi x => VP > 0 hay x > 1.

Áp dụng BDT Cô si 3 số:

$(4x-4)+8+8=4(x+3)\geq 3\sqrt[3]{8.8.(4x-4)}\Leftrightarrow x+3\geq \sqrt[3]{4x-4}$

Suy ra: $2x^{2}-11x+21\leq x+3\Leftrightarrow 2(x^{2}-6x+9)=2(x-3)^{2}\leq 0$

Dấu "=" xảy ra khi x= 3

 

Sửa lại $LaTeX$ đi bạn :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainbow99: 03-01-2016 - 21:06


#4 anhquannbk

anhquannbk

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 477 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ K17-FIT-HCMUS}$
  • Sở thích:$ \textrm{GEOMETRY} $, $ \textrm{Central Intelligence Agency}$

Đã gửi 03-01-2016 - 21:09

Giải phương trình

$2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4(x-1)}=0$

$ 2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4x-4}=0$

Nếu chưa biết nghiệm và sử dụng BĐT, ta có thể làm như sau:

Ta sẽ biểu diễn $ 2x^{2}-11x+21 $ dưới dạng $ a(4x-4)^{2}+b(4x-4)+c $

Khai triển đồng nhất theo bậc ta tìm được $ a=\dfrac{1}{8} ,b=\dfrac{-7}{4}, c=12$

Phương trình trở thành: $ \dfrac{1}{8}(4x-4)^{2}-\dfrac{7}{4}(4x-4)+12-3\sqrt[3]{4x-4}$=0

Đặt $ t=\sqrt[3]{4x-4} $

Phương trình trở thành

$ t^{6}-14t^{3}-24t+96=0 $

$ (t-2)^{2}(t^{4}+4t^{3}+18t+24)=0 $






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh