Giải phương trình
$2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4(x-1)}=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoanmaimai1: 03-01-2016 - 21:20
Giải phương trình
$2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4(x-1)}=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoanmaimai1: 03-01-2016 - 21:20
Giải phương trình
$2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4(x-1)}=0$
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
Giải phương trình
$2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4(x-1)}=0$
Vì VT > 0 với mọi x => VP > 0 hay x > 1.
Áp dụng BDT Cô si 3 số:
$(4x-4)+8+8=4(x+3)\geq 3\sqrt[3]{8.8.(4x-4)}\Leftrightarrow x+3\geq \sqrt[3]{4x-4}$
Suy ra: $2x^{2}-11x+21\leq x+3\Leftrightarrow 2(x^{2}-6x+9)=2(x-3)^{2}\leq 0$
Dấu "=" xảy ra khi x= 3
Sửa lại $LaTeX$ đi bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainbow99: 03-01-2016 - 21:06
Giải phương trình
$2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4(x-1)}=0$
$ 2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4x-4}=0$
Nếu chưa biết nghiệm và sử dụng BĐT, ta có thể làm như sau:
Ta sẽ biểu diễn $ 2x^{2}-11x+21 $ dưới dạng $ a(4x-4)^{2}+b(4x-4)+c $
Khai triển và đồng nhất theo bậc ta tìm được $ a=\dfrac{1}{8} ,b=\dfrac{-7}{4}, c=12$
Phương trình trở thành: $ \dfrac{1}{8}(4x-4)^{2}-\dfrac{7}{4}(4x-4)+12-3\sqrt[3]{4x-4}$=0
Đặt $ t=\sqrt[3]{4x-4} $
Phương trình trở thành
$ t^{6}-14t^{3}-24t+96=0 $
$ (t-2)^{2}(t^{4}+4t^{3}+18t+24)=0 $
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh