Chủ đề này có 13 trả lời

[c04]

tìm tất cả f:N->R thỏa mãn

[boy_KCT21]

đặt http://dientuvietnam...metex.cgi?m^2=x 0,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n^2=y 0 f(x+y)=f(x)+f(y)(cơ bản rồi)

[vietnamesegauss89]

đặt http://dientuvietnam...metex.cgi?m^2=x 0,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n^2=y 0 f(x+y)=f(x)+f(y)(cơ bản rồi)

Bạn cẩn thận.Tập xác định đây là N

[102]

Nhưng TXD la N thì cũng có thể áp dụng hàm Cosi chứ nhỉ?chỉ có điêu là bươc cm sẽ đơn giản hơn với ham côsi trên TXD R nhiều!

[gianglinh]

Nhưng TXD la N thì cũng có thể áp dụng hàm Cosi chứ nhỉ?chỉ có điêu là bươc cm sẽ đơn giản hơn với ham côsi trên TXD R nhiều!

đúng là như thế nhưng nếu làm như trên thì f chỉ cộng tính trên tập gồm những số chính phương thôi.Tức là làm như trên là sai.

[gianglinh]

thực ra nói như mình như trên là cũng không chính xác nhưng nếu f(x)+ f(y)=f(x+y) mà x,y không thuộc toàn TXD của f thì cũng không suy ra được gì.
thế nào không ai làm được bài này à?

[vietnamesegauss89]

định nghĩa http://dientuvietnam...cgi?n^2 (7n 10m)^2=(5n+6m)^2+(5n+8m)^2

mà (7,10)=1 nên với n đều tồn tại a,b để n=7a+10b
từ đó,bằng quy nạp ta chứng minh được:

[gianglinh]

bớt nóng đi các bạn.Bài này tớ nhớ trước là http://dientuvietnam...x.cgi?f(m^2 n^2)=f(m^2)+f(n^2) mà không nói gì về m,n.

Thực ra lỗi này là do đề bài vì nếu thì lời nói của Q T 2005 là đúng nhưng thường thì đề bài kiểu đấy thì như vậy lời giải của boyKCT theo mình là sai.Nhưng sau đó hình như đề bài được chỉnh lại như bây giờ

[boy_KCT21]

Cứ cãi nhau hoài như thế này thì chả biết đề như thế nào là đúng,chán chết.
Thôi ko cãi nhau nữa,đề đúng là gì thì viết lại cho chính xác đi để mọi người cùng làm
N>>>N(?)
N>>>R(?)
R>>>R(?)
..............
hay C>>>C đi cho nó thoải mái mấy bác ạ

[/ [U]

[gianglinh]

đề đúng là đề như hiện tại
tìm http://dientuvietnam...x.cgi?f(m^2 n^2)=f(m)^2+f(n)^2 với m,n nguyên

[vietnamesegauss89]

Lời giải của mình có gì sai đâu nhỉ?

[Q_T_2005]

[quote name='vietnamesegauss89' date='Jun 3 2006, 09:11 AM'] định nghĩa http://dientuvietnam...cgi?n^2 (7n 10m)^2=(5n+6m)^2+(5n+8m)^2
http://dientuvietnam...x.cgi?n=7a 10b. Khi đó để lời giải đúng thì nên chứng minh quy nạp từ một mốc nào đó và phải chứng minh http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?4 số http://dientuvietnam...b,5a 6b,5a 8b,a với mọi http://dientuvietnam...metex.cgi?(7,10)=1;(5,6)=1;(5,8)=1 nên mọi http://dientuvietnam...ex.cgi?n=7a 10b hoặc http://dientuvietnam...tex.cgi?n=5a 6b hoặc http://dientuvietnam...tex.cgi?n=5a 8b hoặc http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n=a " và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n là số lớn nhất trong các số trên khi quy nạp lên và là số bé nhất trong quy nạp xuống với mốc quy nạp là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?0.Khi đó lời giải theo hướng quy nạp sẽ có hiệu lực.

[vietnamesegauss89]

[quote name='Q_T_2005' date='Jul 5 2006, 07:29 PM'][quote name='vietnamesegauss89' date='Jun 3 2006, 09:11 AM'] định nghĩa http://dientuvietnam...cgi?n^2 (7n 10m)^2=(5n+6m)^2+(5n+8m)^2
http://dientuvietnam...x.cgi?n=7a 10b. Khi đó để lời giải đúng thì nên chứng minh quy nạp từ một mốc nào đó và phải chứng minh http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?4 số http://dientuvietnam...b,5a 6b,5a 8b,a với mọi http://dientuvietnam...metex.cgi?(7,10)=1;(5,6)=1;(5,8)=1 nên mọi http://dientuvietnam...ex.cgi?n=7a 10b hoặc http://dientuvietnam...tex.cgi?n=5a 6b hoặc http://dientuvietnam...tex.cgi?n=5a 8b hoặc http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n=a " và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n là số lớn nhất trong các số trên khi quy nạp lên và là số bé nhất trong quy nạp xuống với mốc quy nạp là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?0.Khi đó lời giải theo hướng quy nạp sẽ có hiệu lực.[/quote]
Thế bạn Q_T_2005 có cách khác thì post lên cho mọi người tham khảo

[Q_T_2005]

Đó là một vấn đề nóng.He.