Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{\sqrt{x-1}-2\sqrt{2-x}+3}{\sqrt{x-1}+2\sqrt{2-x}+3}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Tran Thanh Truong

Tran Thanh Truong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:   


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 04-01-2016 - 23:40

                             TOÁN HỌC  LINH HỒN CỦA CUỘC SỐNG

                     

*Toán học thuần túy, theo cách riêng của nó, là thi ca của tư duy logic*                      


#2
quanganhthanhhoa

quanganhthanhhoa

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:   

ĐK:$2\geq x\geq 1$

Đặt biểu thức ban đầu là A ta có $A=1-\frac{4\sqrt{2-x}}{\sqrt{x-1}+2\sqrt{2-x}+3}\leq 1$.

$A=1-\frac{4\sqrt{2-x}}{\sqrt{x-1}+2\sqrt{2-x}+3}\geq 1-\frac{4\sqrt{2-1}}{\sqrt{1-1}+2\sqrt{2-1}+3}=1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}\Rightarrow \frac{1}{5}\leq A\leq 1$

$A_{max}=1\Leftrightarrow x=2;A_{min}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow x=1$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh