Chứng minh rằng :a,b,c,d >0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 05-01-2016 - 21:13
Chứng minh rằng :a,b,c,d >0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 05-01-2016 - 21:13
Ngồi cả đêm giải ,sau khi có gợi ý của thầy Nguyễn Đức Tấn ( thành phố Hồ Chí Minh ) và đã có kết quả :
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi võ triết huỳnh linh: 06-01-2016 - 08:26
Đây là bài toán của một cô giáo lớp 10 bình thường ở vùng quê đố học trò.Em nó về hỏi mình nên mình cũng mò mẫm cả đêm.Cảm ơn thầy Tấn đã gợi ý hướng giải.
cái bđt này là $Cauchy$ ngược dấu nhé bạn, có thể áp dụng nhiều bài lắm :3, bổ sung cho đủ 2 cái bđt phụ nhỏ của bạn :
$ab+bc+cd+da=a(b+c)+c(b+d)=(a+c)(b+d)\leq \frac{(a+b+c+d)^2}{4}$ (theo $Cauchy$)
$abc+bcd+cda+dab=bc(a+d)+ad(b+c)\leq \frac{(b+c)^2}{4}(a+d)+\frac{(a+d)^2}{4}(b+c)\leq \frac{1}{4}(b+c)(a+d)(a+b+c+d)\leq \frac{1}{16}(a+b+c+d)^3$
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh