Chủ đề này có 9 trả lời

[nloan2k1]

Giải phương trình

$x^{2}-\sqrt{x+6}=-4x$

[Truong Gia Bao]

Giải phương trình

$x^{2}-\sqrt{x+6}=-4x$

Có duy nhất 1 căn thì cứ lũy thừa thôi, cách khác nghĩ sau ha!

ĐK: $x\geq -6$

PT $\Leftrightarrow x^2+4x=\sqrt{x+6} \Rightarrow x^4+8x^3+16x^2=x+6 \Leftrightarrow (x^2+5x+3)(x^2+3x-2)=0 \Leftrightarrow ...$

[nloan2k1]

Có duy nhất 1 căn thì cứ lũy thừa thôi, cách khác nghĩ sau ha!

ĐK: $x\geq -6$

PT $\Leftrightarrow x^2+4x=\sqrt{x+6} \Rightarrow x^4+8x^3+16x^2=x+6 \Leftrightarrow (x^2+5x+3)(x^2+3x-2)=0 \Leftrightarrow ...$

Đoạn nhân tử có sự giúp đỡ của wolframalpha không chị?

Nếu chị thì chị đã làm thế nào để mò được ạ? ;-; 

[leminhnghiatt]

Giải phương trình

$x^{2}-\sqrt{x+6}=-4x$

ĐK: $x \geq -6$

 

$\iff 4x^2+16x=4\sqrt{x+6}$

 

$\iff 4x^2+20x+25=4(x+6)+4\sqrt{x+6}+1$

 

$\iff (2x+5)^2=(2\sqrt{x+6}+1)^2$

 

$\iff (2x+4-2\sqrt{x+6})(2x+6+\sqrt{x+6})=0$

 

đối với mỗi hạng tử trong ngoặc thì đc giải bằng cách chuyển vế rồi bình phương lên

[Truong Gia Bao]

Đoạn nhân tử có sự giúp đỡ của wolframalpha không chị?

Nếu chị thì chị đã làm thế nào để mò được ạ? ;-; 

Có kĩ thuật mà em, sử dụng máy tính cầm tay dò nghiệm, xem nghiệm đó của PT bậc 2 nào rồi chia đa thức. Chắc em sẽ được học thôi!

[nloan2k1]

Có kĩ thuật mà em, sử dụng máy tính cầm tay dò nghiệm, xem nghiệm đó của PT bậc 2 nào rồi chia đa thức. Chắc em sẽ được học thôi!

Đi thi sao lưu hsg không được sử dụng máy tính đâu ạ =)) 

[Truong Gia Bao]

Nếu thế em tham khảo cách làm của leminhnghiatt nhé ! Chị quen dùng máy tính rồi.

[gianglqd]

Có cách nào đặt ẩn phụ không nhỉ

[Quoc Tuan Qbdh]

Giải phương trình

$x^{2}-\sqrt{x+6}=-4x$

 

Có cách nào đặt ẩn phụ không nhỉ

ĐKXĐ : $x \geq -6$ 

Phương trình tương đương

$x^{2}+4x=\sqrt{x+6}$
Đặt $\sqrt{x+6}=y+2(y \geq -2)$ suy ra $y^{2}+4y+4=x+6<=>y^{2}+4y-2=x(1)$

Phương trình trở thành

$x^{2}+4x=y+2<=>x^{2}+4x-2=y(2)$

Kết hợp $(1)(2)$ ta có hệ 

$\left\{\begin{matrix}y^{2}+4y-2=x\\ x^{2}+4x-2=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(y-x)(y+x+5)=0\\ y^{2}+4y-2=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \begin{bmatrix}\left\{\begin{matrix}x=y\\ x^{2}+3x-2=0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix}x=-5-y\\ y^{2}+5y+3=0\end{matrix}\right.\end{bmatrix}$

Kết hợp với $x \geq -6$ và $y \geq -2$ để giải hệ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 05-01-2016 - 22:55

[kimchitwinkle]

Đi thi sao lưu hsg không được sử dụng máy tính đâu ạ =)) 

Có phương pháp giải phương trình bậc 4 tổng quát đó em   mỗi tội là hơi lâu