Giải hệ phương trình:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thansau99: 08-01-2016 - 21:07
Giải hệ phương trình:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thansau99: 08-01-2016 - 21:07
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}4x^2=(\sqrt{x^2+1}+1)(x^2-y^3+3y+2) & \\ x^2+(y+1)^2 =2\left ( 1+\frac{1-x^2}{y} \right )& \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 07-01-2016 - 21:07
Don't care
ĐK: $y \not = 0$(2) $\iff (y+2)(x^2+y^2-1)=0$$\iff y=-2$ v $x^2+y^2=1$Với $y=-2$ thay vào (1) ta có:$\iff 4x^2=(\sqrt{x^2+1}+1)(x^2+4)$$\iff 4(x^2+1)-4=(\sqrt{x^2+1}=1)(x^2+1+3)$Đặt $\sqrt{x^2+1}=a$$\iff 4a^2-4=(a+1)(a^2+3)$=> ptr vô nghiệm với a>=0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi robot3d: 08-01-2016 - 20:32
Điều gì đang cản trở bạn?LÀ CHÍNH BẠN !. Hãy thể hiện niềm đam mê của mình " Chỉ cần Bước đi và Tìm kiếm nó"
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}4x^2=(\sqrt{x^2+1}+1)(x^2-y^3+3y+2) & \\ x^2+(y+1)^2 =2\left ( 1+\frac{1-x^2}{y} \right )& \end{matrix}\right.$
Điều gì đang cản trở bạn?LÀ CHÍNH BẠN !. Hãy thể hiện niềm đam mê của mình " Chỉ cần Bước đi và Tìm kiếm nó"
Với $x^2+y^2=1$ (*) $=>x^2=1-y^2,-\sqrt{2}\leq y \leq\sqrt{2}$xét hệ (*) với (1), ta có:+ nếu $x=0=>y=\pm1$ thỏa hệ+nếu $x\neq0$ (1) tương đương:$=>4\sqrt{x^2+1}-4=x^2-y^3+3y^2+2$$=>4\sqrt{2-y^2}+y^3+y^2=3y+7$$=>\frac{4(1-y^2)}{\sqrt{2-y^2}+1}+(y+1)(y^2-3)=0$$=>y=-1$ hoặc $A=0.$xét A trên $\sqrt{2}\leq y\leq \sqrt{2}$$f'(y)\leq 0$ với mọi y thuộc dk, => $A=f(y)<0$ với mọi y thuộc dkmà f(-195081307/353686165)=0 suy ra ptr có nghiệm duy nhấtthế vào tìm x và thử lại.p/s: mình gõ latex nhưng coppy vào k hiện được, bạn nào sữa latex giúp mình với. hóng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Kieu Phuong: 08-01-2016 - 21:20
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
sorry mọi người mình viết đề nhầm:4x^{2}=(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2}-y^{3}+3y-2) (1) .lời giải hoàn chỉnh của bài toán này như sau:
giải phương trình (2) đươc:y=2 hoặc:x^{2}+y^{2}=1
thay y=2 vào (1) giải bình thường
Còn:x^{2}+y^{2}=1.Xét:
.nếu x=0 thay vào(1) giải bình thường
.nếu x khác 0, ta có:0\leq x,y\leq 1 (do x^{2} +y^{2}= 1)
(1)tương đương:\frac{4x^{2}}{\sqrt{x^{2}+1}+1}= x^{2}-y^{3}+3y-2
sorry mọi người mình viết đề nhầm:$4x^{2}=(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2}-y^{3}+3y-2)$ (1) .lời giải hoàn chỉnh của bài toán này như sau:
giải phương trình (2) đươc:$y=2$ hoặc:$x^{2}+y^{2}=1$
thay $y=2$ vào (1) giải bình thường
Còn:$x^{2}+y^{2}=1$.Xét:
.nếu $x=0$ thay vào(1) giải bình thường
.nếu x khác 0, ta có:$0\leq x,y\leq 1$ (do $x^{2} +y^{2}= 1$)
(1)tương đương:$\frac{4x^{2}}{\sqrt{x^{2}+1}+1}= x^{2}-y^{3}+3y-2$
$\Rightarrow \frac{4x^{2}(\sqrt{x^{2}+1}-1)}{x^{2}}= x^{2}-y^{3}+3y-2$$\Leftrightarrow 4\sqrt{x^{2}+1}-x^{2}+y^{3}-3y-2= 0$ta c/m:$4\sqrt{x^{2}+1}-x^{2}> 4$(cái này đúng với mọi x thuộc đoạn -1 đến 1)Khi đó:$4\sqrt{x^{2}+1}-x^{2}+y^{3}-3y-2> y^{3}-3y+2=(y-1)^{2}(y+2)\geq 0$ với mọi y thuộc đoạn$[-1;1]$suy ra vô nghiệmmột lần nữa sorry mọi người
thêm 2 cái dấu $ ở đầu và cuối là gõ đc công thức nha bạn!
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
thêm 2 cái dấu $ ở đầu và cuối là gõ đc công thức nha bạn!
s t thêm vào mà nó k có ra dc vậy bạn?
Điều gì đang cản trở bạn?LÀ CHÍNH BẠN !. Hãy thể hiện niềm đam mê của mình " Chỉ cần Bước đi và Tìm kiếm nó"
sorry mọi người mình viết đề nhầm:4x^{2}=(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2}-y^{3}+3y-2) (1) .lời giải hoàn chỉnh của bài toán này như sau:
giải phương trình (2) đươc:y=2 hoặc:x^{2}+y^{2}=1
thay y=2 vào (1) giải bình thường
Còn:x^{2}+y^{2}=1.Xét:
.nếu x=0 thay vào(1) giải bình thường
.nếu x khác 0, ta có:0\leq x,y\leq 1 (do x^{2} +y^{2}= 1)
(1)tương đương:\frac{4x^{2}}{\sqrt{x^{2}+1}+1}= x^{2}-y^{3}+3y-2
\Rightarrow \frac{4x^{2}(\sqrt{x^{2}+1}-1)}{x^{2}}= x^{2}-y^{3}+3y-2\Leftrightarrow 4\sqrt{x^{2}+1}-x^{2}+y^{3}-3y-2= 0ta c/m:4\sqrt{x^{2}+1}-x^{2}> 4(cái này đúng với mọi x thuộc đoạn -1 đến 1)Khi đó:4\sqrt{x^{2}+1}-x^{2}+y^{3}-3y-2> y^{3}-3y+2=(y-1)^{2}(y+2)\geq 0 với mọi y thuộc đoạn/-1,1/suy ra vô nghiệmmột lần nữa sorry mọi người
để nguyên khỏi sửa đề thì ra bài mới
Điều gì đang cản trở bạn?LÀ CHÍNH BẠN !. Hãy thể hiện niềm đam mê của mình " Chỉ cần Bước đi và Tìm kiếm nó"
làm
Mình xin gửi ý tưởng của mình, vì ý tưởng này về sau vẫn chưa hoàn thiện nên mong các bạn đóng góp, hoàn thiện giúp mình ý tưởng...ĐK: $y \not = 0$(2) $\iff (y+2)(x^2+y^2-1)=0$$\iff y=-2$ v $x^2+y^2=1$Với $y=-2$ thay vào (1) ta có:$\iff 4x^2=(\sqrt{x^2+1}+1)(x^2+4)$$\iff 4(x^2+1)-4=(\sqrt{x^2+1}=1)(x^2+1+3)$Đặt $\sqrt{x^2+1}=a$$\iff 4a^2-4=(a+1)(a^2+3)$Giải pt bậc 3 với ẩn a...Với $x^2+y^2=1 \iff x^2=1-y^2$(1) $\iff 4(1-y^2)=(\sqrt{2-y^2}+1)(-y^3-y^2+3y+3)$$\iff 4(1-y)(1+y)=(\sqrt{2-y^2}+1)(y+1)(3-y^2)$$\iff (y+1)[(\sqrt{2-y^2}+1)(3-y^2)-4+4y]=0$$\iff y=-1$ v $(\sqrt{2-x^2}+1)(3-y^2)+4y-4=0$Với $y=-1 \iff x^2=1-1=0 \iff x=0$Với $ (\sqrt{2-x^2}+1)(3-y^2)+4y-4=0$....Pt này có 1 nghiệm vô tỉ và nghiệm vô tỉ của pt này cũng chính là nghiệm của hệ...
thế nào mà phân tích được như vậy ???
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$\begin{cases}y^{2}+x+xy-6y+1=0 \\ y^{3}x-9y^{2}+x^{2}y+x=0\end{cases}$Bắt đầu bởi hocgioiqua22112211, 22-07-2015 giải hệ phương trình: |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh