1.$\begin{cases}x^3+y^3+3(y-1)(x-y)=2\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=\dfrac{(x-y)^2}{8}\end{cases}$
2.$\begin{cases}3x+2y+4xy=3x^2-4y^2\\x+y+4=2(2\sqrt{x}+2\sqrt{y}-\sqrt{xy})\end{cases}$
1.$\begin{cases}x^3+y^3+3(y-1)(x-y)=2\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=\dfrac{(x-y)^2}{8}\end{cases}$
2.$\begin{cases}3x+2y+4xy=3x^2-4y^2\\x+y+4=2(2\sqrt{x}+2\sqrt{y}-\sqrt{xy})\end{cases}$
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
2.$\begin{cases}3x+2y+4xy=3x^2-4y^2\\x+y+4=2(2\sqrt{x}+2\sqrt{y}-\sqrt{xy})\end{cases}$
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
cảm ơn bạn, nhưng mình nghĩ phần sau có vẻ khó:3
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
cảm ơn bạn, nhưng mình nghĩ phần sau có vẻ khó:3
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
1.$\begin{cases}x^3+y^3+3(y-1)(x-y)=2\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=\dfrac{(x-y)^2}{8}\end{cases}$
(1) $\iff (y+x-2)[y^2-(x+1)y+(x+1)^2]=0$
$\iff y=2-x$ v $y^2-(x+1)y+(x+1)^2=0$
Với $y^2-(x+1)y+(x+1)^2=0$
$\iff \Delta =-3(x+1)^2 \leq 0$
Để pt có nghiệm thì $\Delta =0 \iff x=-1 \iff y=0$
Với $y=2-x$
(2) $\iff \sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}=\dfrac{(x-1)^2}{2}$
$\iff (x-1)^2-2\sqrt{x+1}-2\sqrt{3-x}=0$
$\iff (x-1)^2-4+(x+1-2\sqrt{x+1})+(-x+3-2\sqrt{3-x})=0$
$\iff (x^2-2x-3)+\dfrac{x^2-2x-3}{x+1+2\sqrt{x+1}}+\dfrac{x^2-2x-3}{3-x+2\sqrt{3-x}}=0$
$\iff x^2-2x-3=0$ v $1+\dfrac{1}{x+1+2\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{3-x+2\sqrt{3-x}}=0$ (vô nghiệm)
$\iff x=-1$ v $x=3$
$\iff y=3$ v $y=-1$
Don't care
(1) $\iff (y+x-2)[y^2-(x+1)y+(x+1)^2]=0$
$\iff y=2-x$ v $y^2-(x+1)y+(x+1)^2=0$
Với $y^2-(x+1)y+(x+1)^2=0$
$\iff \Delta =-3(x+1)^2 \leq 0$
Để pt có nghiệm thì $\Delta =0 \iff x=-1 \iff y=0$
Với $y=2-x$
(2) $\iff \sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}=\dfrac{(x-1)^2}{2}$
$\iff (x-1)^2-2\sqrt{x+1}-2\sqrt{3-x}=0$
$\iff (x-1)^2-4+(x+1-2\sqrt{x+1})+(-x+3-2\sqrt{3-x})=0$
$\iff (x^2-2x-3)+\dfrac{x^2-2x-3}{x+1+2\sqrt{x+1}}+\dfrac{x^2-2x-3}{3-x+2\sqrt{3-x}}=0$
$\iff x^2-2x-3=0$ v $1+\dfrac{1}{x+1+2\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{3-x+2\sqrt{3-x}}=0$ (vô nghiệm)
$\iff x=-1$ v $x=3$
$\iff y=3$ v $y=-1$
cho mình hỏi làm sao tách đc nhân tử kia? bấm máy tính? hay mò?
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
cho mình hỏi làm sao tách đc nhân tử kia? bấm máy tính? hay mò?
(1) $\iff x^3+y^3+3y-3x-3y^2+3xy-2=0$
$\iff y^3-3y^2+y(3+3x)+(x^3-3x-2)=0 \ (2)$
Cho $x=1000$ PT $\iff y^3-3y^2+3003y+999996998=0$
$\iff y_1=-998$ v $y_2=500,5-866...$ v $y_3=500,5+8,66...$
$y_2+y_3=1001 ; y_2.y_3=1002001 \iff$ $y_2;y_3$ là nghiệm pt $y^2-1001y+1002001$
Từ đó ta có: (2) $\iff (y+998)(y^2-1001y+1002001)=0$
Ta thấy: $998=1000-2=x-2; 1001=1000+1=x+1; 1002001=1000^2+2000+1=x^2+2x+1$
$\iff (y+x-2)[y^2-(x+1)y+(x+1)^2]=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 08-01-2016 - 18:59
Don't care
(1) $\iff x^3+y^3+3y-3x-3y^2+3xy-2=0$
$\iff y^3-3y^2+y(3+3x)+(x^3-3x-2)=0 \ (2)$
Cho $x=1000$ PT $\iff y^3-3y^2+3003y+999996998=0$
$\iff y_1=-998$ v $y_2=500,5-866...$ v $y_3=500,5+8,66...$
$y_2+y_3=1001 ; y_2.y_3=1002001 \iff$ $y_2;y_3$ là nghiệm pt $y^2-1001y+1002001$
Từ đó ta có: (2) $\iff (y+998)(y^2-1001y+1002001)=0$
Ta thấy: $998=1000-2=x-2; 1001=1000+1=x+1; 1002001=1000^2+2000+1=x^2+2x+1$
$\iff (y+x-2)[y^2-(x+1)y+(x+1)^2]=0$
thank you
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
2.$\begin{cases}3x+2y+4xy=3x^2-4y^2\\x+y+4=2(2\sqrt{x}+2\sqrt{y}-\sqrt{xy})\end{cases}$
x=2y+1 và x+-2y/3
thế nào mk mình không dùng đc Fx của diễn đàn.mới lên win 10 xong mn hổ trợ với
(1) $\iff x^3+y^3+3y-3x-3y^2+3xy-2=0$
$\iff y^3-3y^2+y(3+3x)+(x^3-3x-2)=0 \ (2)$
Cho $x=1000$ PT $\iff y^3-3y^2+3003y+999996998=0$
$\iff y_1=-998$ v $y_2=500,5-866...$ v $y_3=500,5+8,66...$
$y_2+y_3=1001 ; y_2.y_3=1002001 \iff$ $y_2;y_3$ là nghiệm pt $y^2-1001y+1002001$
Từ đó ta có: (2) $\iff (y+998)(y^2-1001y+1002001)=0$
Ta thấy: $998=1000-2=x-2; 1001=1000+1=x+1; 1002001=1000^2+2000+1=x^2+2x+1$
$\iff (y+x-2)[y^2-(x+1)y+(x+1)^2]=0$
Cho mình hỏi cái đoạn $y_2.y_3=1002001$ là sao ak
Cho mình hỏi cái đoạn $y_2.y_3=1002001$ là sao ak
bạn lấy $999996998 : -998=-1002001$
Chính là $y_2.y_3$
Don't care
thank you
Cho x=1 vào pt (1) tìm được y=1, cho x=2 tìm được y=0 vậy nhân tử chung là pt đường thẳng y=2-x hay x+y-2=0 và biến đổi như sau
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tinh1100174: 12-01-2016 - 12:16
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh