Đến nội dung

Hình ảnh

.$\begin{cases}x^3+y^3+3(y-1)(x-y)=2\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=\dfrac{(x-y)^2}{8}\end{cases}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 11 trả lời

#1
Kira Tatsuya

Kira Tatsuya

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

1.$\begin{cases}x^3+y^3+3(y-1)(x-y)=2\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=\dfrac{(x-y)^2}{8}\end{cases}$

 

2.$\begin{cases}3x+2y+4xy=3x^2-4y^2\\x+y+4=2(2\sqrt{x}+2\sqrt{y}-\sqrt{xy})\end{cases}$


----HIKKIGAYA HACHIMAN----

"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"


#2
Nguyen Kieu Phuong

Nguyen Kieu Phuong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết

12508993_562687523881398_470479224535451

 

 

 

2.$\begin{cases}3x+2y+4xy=3x^2-4y^2\\x+y+4=2(2\sqrt{x}+2\sqrt{y}-\sqrt{xy})\end{cases}$


Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.

 

Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid. 

                                                                                                                                                 - Albert Einstein-


#3
Kira Tatsuya

Kira Tatsuya

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

12508993_562687523881398_470479224535451

cảm ơn bạn, nhưng mình nghĩ phần sau có vẻ khó:3 


----HIKKIGAYA HACHIMAN----

"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"


#4
Nguyen Kieu Phuong

Nguyen Kieu Phuong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết

cảm ơn bạn, nhưng mình nghĩ phần sau có vẻ khó:3 

12508837_562720703878080_133498752527084


Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.

 

Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid. 

                                                                                                                                                 - Albert Einstein-


#5
leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết

1.$\begin{cases}x^3+y^3+3(y-1)(x-y)=2\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=\dfrac{(x-y)^2}{8}\end{cases}$

 

 

(1) $\iff (y+x-2)[y^2-(x+1)y+(x+1)^2]=0$

 

$\iff y=2-x$  v  $y^2-(x+1)y+(x+1)^2=0$

 

Với $y^2-(x+1)y+(x+1)^2=0$

 

$\iff \Delta =-3(x+1)^2 \leq 0$ 

 

Để pt có nghiệm thì $\Delta =0 \iff x=-1 \iff y=0$

 

Với $y=2-x$

 

(2) $\iff \sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}=\dfrac{(x-1)^2}{2}$

 

$\iff (x-1)^2-2\sqrt{x+1}-2\sqrt{3-x}=0$

 

$\iff (x-1)^2-4+(x+1-2\sqrt{x+1})+(-x+3-2\sqrt{3-x})=0$

 

$\iff (x^2-2x-3)+\dfrac{x^2-2x-3}{x+1+2\sqrt{x+1}}+\dfrac{x^2-2x-3}{3-x+2\sqrt{3-x}}=0$

 

$\iff x^2-2x-3=0$   v   $1+\dfrac{1}{x+1+2\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{3-x+2\sqrt{3-x}}=0$ (vô nghiệm)

 

$\iff x=-1$   v   $x=3$

 

$\iff y=3$    v   $y=-1$


Don't care


#6
Nguyen Kieu Phuong

Nguyen Kieu Phuong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết

(1) $\iff (y+x-2)[y^2-(x+1)y+(x+1)^2]=0$

 

$\iff y=2-x$  v  $y^2-(x+1)y+(x+1)^2=0$

 

Với $y^2-(x+1)y+(x+1)^2=0$

 

$\iff \Delta =-3(x+1)^2 \leq 0$ 

 

Để pt có nghiệm thì $\Delta =0 \iff x=-1 \iff y=0$

 

Với $y=2-x$

 

(2) $\iff \sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}=\dfrac{(x-1)^2}{2}$

 

$\iff (x-1)^2-2\sqrt{x+1}-2\sqrt{3-x}=0$

 

$\iff (x-1)^2-4+(x+1-2\sqrt{x+1})+(-x+3-2\sqrt{3-x})=0$

 

$\iff (x^2-2x-3)+\dfrac{x^2-2x-3}{x+1+2\sqrt{x+1}}+\dfrac{x^2-2x-3}{3-x+2\sqrt{3-x}}=0$

 

$\iff x^2-2x-3=0$   v   $1+\dfrac{1}{x+1+2\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{3-x+2\sqrt{3-x}}=0$ (vô nghiệm)

 

$\iff x=-1$   v   $x=3$

 

$\iff y=3$    v   $y=-1$

cho mình hỏi làm sao tách đc nhân tử kia? bấm máy tính? hay mò? 


Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.

 

Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid. 

                                                                                                                                                 - Albert Einstein-


#7
leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết

cho mình hỏi làm sao tách đc nhân tử kia? bấm máy tính? hay mò? 

 

(1) $\iff x^3+y^3+3y-3x-3y^2+3xy-2=0$

 

$\iff y^3-3y^2+y(3+3x)+(x^3-3x-2)=0 \ (2)$

 

Cho $x=1000$ PT $\iff y^3-3y^2+3003y+999996998=0$

 

$\iff y_1=-998$ v $y_2=500,5-866...$   v  $y_3=500,5+8,66...$

 

$y_2+y_3=1001 ; y_2.y_3=1002001 \iff$ $y_2;y_3$ là nghiệm pt $y^2-1001y+1002001$

 

Từ đó ta có: (2) $\iff (y+998)(y^2-1001y+1002001)=0$

 

Ta thấy: $998=1000-2=x-2; 1001=1000+1=x+1; 1002001=1000^2+2000+1=x^2+2x+1$

 

 $\iff (y+x-2)[y^2-(x+1)y+(x+1)^2]=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 08-01-2016 - 18:59

Don't care


#8
Nguyen Kieu Phuong

Nguyen Kieu Phuong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết

(1) $\iff x^3+y^3+3y-3x-3y^2+3xy-2=0$

 

$\iff y^3-3y^2+y(3+3x)+(x^3-3x-2)=0 \ (2)$

 

Cho $x=1000$ PT $\iff y^3-3y^2+3003y+999996998=0$

 

$\iff y_1=-998$ v $y_2=500,5-866...$   v  $y_3=500,5+8,66...$

 

$y_2+y_3=1001 ; y_2.y_3=1002001 \iff$ $y_2;y_3$ là nghiệm pt $y^2-1001y+1002001$

 

Từ đó ta có: (2) $\iff (y+998)(y^2-1001y+1002001)=0$

 

Ta thấy: $998=1000-2=x-2; 1001=1000+1=x+1; 1002001=1000^2+2000+1=x^2+2x+1$

 

 $\iff (y+x-2)[y^2-(x+1)y+(x+1)^2]=0$

thank you :)


Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.

 

Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid. 

                                                                                                                                                 - Albert Einstein-


#9
CaoHoangAnh

CaoHoangAnh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

 

 

2.$\begin{cases}3x+2y+4xy=3x^2-4y^2\\x+y+4=2(2\sqrt{x}+2\sqrt{y}-\sqrt{xy})\end{cases}$

x=2y+1 và x+-2y/3

thế nào mk mình không dùng đc Fx của diễn đàn.mới lên win 10 xong mn hổ trợ với



#10
CaoHoangAnh

CaoHoangAnh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

(1) $\iff x^3+y^3+3y-3x-3y^2+3xy-2=0$

 

$\iff y^3-3y^2+y(3+3x)+(x^3-3x-2)=0 \ (2)$

 

Cho $x=1000$ PT $\iff y^3-3y^2+3003y+999996998=0$

 

$\iff y_1=-998$ v $y_2=500,5-866...$   v  $y_3=500,5+8,66...$

 

$y_2+y_3=1001 ; y_2.y_3=1002001 \iff$ $y_2;y_3$ là nghiệm pt $y^2-1001y+1002001$

 

Từ đó ta có: (2) $\iff (y+998)(y^2-1001y+1002001)=0$

 

Ta thấy: $998=1000-2=x-2; 1001=1000+1=x+1; 1002001=1000^2+2000+1=x^2+2x+1$

 

 $\iff (y+x-2)[y^2-(x+1)y+(x+1)^2]=0$

Cho mình hỏi cái đoạn $y_2.y_3=1002001$ là sao ak



#11
leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết

Cho mình hỏi cái đoạn $y_2.y_3=1002001$ là sao ak

bạn lấy $999996998 : -998=-1002001$

Chính là $y_2.y_3$  :icon6:


Don't care


#12
Tinh1100174

Tinh1100174

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 109 Bài viết

thank you :)

 

Cho x=1 vào pt (1) tìm được y=1, cho x=2 tìm được y=0 vậy nhân tử chung là pt đường thẳng y=2-x hay x+y-2=0 và biến đổi như sau

Hình gửi kèm

  • 134.PNG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tinh1100174: 12-01-2016 - 12:16





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh