Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

tuyển chọn đề thi chọn HSG


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 STARLORD

STARLORD

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Đã gửi 07-01-2016 - 17:09

Ở topic này, mỗi ngày mình sẽ post 1 đề chọn đội sơ tuyển học sinh giỏi lớp 10 và 11 của trường mình trong vài năm qua.

Đề 1 - Vòng 1 - Lớp 10 năm 2015 ( thời gian làm bài : 150 phút )

Câu I ( 8.0 điểm )

1. Giải phương trình $2x^{2}+2x+5=(4x-1)\sqrt{x^{2}+3}$

2. Giải hệ phương trình 

$\left\{\begin{matrix}

\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}+\frac{2}{x+y}=\frac{1}{xy}\\ x^{2}+y^{2}-\frac{1}{x+y}=-x^{2}+2x+1
 
\end{matrix}\right.$
3. Giải phương trình $sin6x+sin2x+sin^{3}2x=4(sin^{6}x+cos^{6}x)$
 
 
Câu II ( 6.0 điểm )
1. Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, CA=b, AB=c và các góc A, B, C
a. Chứng minh $b^{2}=a^{2}+ac$ khi và chỉ khi B=2A
b. Tìm tam giác ABC có B=2A và ba cạnh có số đo là ba số tự nhiên liên tiếp
2. Cho đường tròn (C) : $x^{2}+y^{2}-2x-y-5=0$ và đường thẳng $\triangle $ : $3x+4y-5=0$
a. Chứng minh đường thẳng $\triangle $ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt B,C
b. Tìm tọa độ A $\in $ (C) sao cho tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp r=1
3. Cho tam giác ABC không đều thỏa mãn $a^{2}=4S.cosA$, trong đó a=BC và S là diện tích tam giác ABC. Gọi O và G theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm tam giác ABc. tính góc giữa 2 đường thẳng AG và OG
Câu III ( 6.0 điểm )
1. cho x,y > 0 thỏa mãn $x+y+2=3(\frac{x-1}{y}+\frac{y-1}{x})$
Tìm GTNN: $P=(x-y)^{2}(\frac{x^{2}}{y^{4}}+\frac{y^{2}}{x^{4}}-\frac{3}{xy})$
2. Cho x,y,z dương thỏa x + y+ z = 3
Tìm GTNN $P=2(x^{3}+y^{3}+z^{3})-(x^{2}+y^{2}+z^{2})+2xyz+3$
3. Cho $a\geq 0$, $b\geq 0$, $0\leq c\leq 1$ , $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$
Tìm GTLN, GTNN $P=2ab+3bc+3ca+\frac{6}{a+b+c}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi STARLORD: 07-01-2016 - 19:50


#2 Longtunhientoan2k

Longtunhientoan2k

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT OLM
  • Sở thích:Làm toán,đọc sách văn,thơ.THÍCH NGỒI NGHE KỂ CHUYỆN VỀ NGƯỜI NGOÀI HÀNH TINH.Thích câu lọc bộ chelsea của anh.

Đã gửi 07-01-2016 - 18:53

 Bạn có thể post đề này lên ở TOPIC sau chư:http://diendantoanho...hi-hsg-toán-10/


         LONG VMF NQ MSP 


#3 bolobala123456

bolobala123456

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Bất đẳng thức và pt, hpt

Đã gửi 11-01-2016 - 19:01

Câu hệ bị lỗi kìa



#4 bolobala123456

bolobala123456

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Bất đẳng thức và pt, hpt

Đã gửi 11-01-2016 - 20:28

Câu phương trình cứ bình lên rồi ép tích là ra thôi, có hai nghiệm.

Câu hệ lỗi nên ko hiểu






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh