Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix}40x^{2}+x=y\sqrt{14x-1} & & \\ & & \\ ....& & \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nơi không có sự sống
  • Sở thích:hình học phẳng

Đã gửi 07-01-2016 - 20:25

giải hệ pt

1, $\left\{\begin{matrix}y^{2}+(4x-1)^{2}=\sqrt[3]{4x(8x+1)} &  & \\ &  & \\ 40x^{2}+x=y\sqrt{14x-1}&  & \end{matrix}\right.$

2, $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{4-y}=x^{2}-y-1 & \\ \sqrt{2(x-y)^{2}+6x-2y+4}-\sqrt{y}=\sqrt{x+1}& \end{matrix}\right.$

3, $\left\{\begin{matrix}(x+y)^{2}=x+y+2xy+4 & \\ xy(x+y)+8=x^{2}+y^{2}+4x\sqrt{y-1}+4y\sqrt{x-1}& \end{matrix}\right.$

 


#2 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 07-01-2016 - 22:32

giải hệ pt

1, $\left\{\begin{matrix}y^{2}+(4x-1)^{2}=\sqrt[3]{4x(8x+1)} &  & \\ &  & \\ 40x^{2}+x=y\sqrt{14x-1}&  & \end{matrix}\right.$

ĐK: $x\geq \frac{1}{14}$
Pt(2): $40x^{2}+x=y\sqrt{14x-1}\leq \frac{y^{2}+14x-1}{2}$
$\Leftrightarrow y^{2}\geq 80x^{2}-12x+1$
Pt(1): $\sqrt[3]{4x(8x+1)}=y^{2}+(4x-1)^{2}\geq 80x^{2}-12x+1+16x^{2}-8x+1=96x^{2}-20x+2$
Áp dụng bđt Cô-si ta có:
$96x^{2}-20x+2\leq \sqrt[3]{4x(8x+1)}=\sqrt[3]{(32x^{2}+4x).1.1}\leq \frac{32x^{2}+4x+2}{3}$
$\Leftrightarrow (8x-1)^{2}\leq 0$
$\Leftrightarrow x=\frac{1}{8}$(TM)

Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh