cho a thuộc R thỏa mãn a^5 - a^3 +a =2 chứng minh rằng 3<a^6<4
cho a thuộc R thỏa mãn a^5 - a^3 +a =2 chứng minh rằng 3<a^6<4
#1
Đã gửi 08-01-2016 - 08:37
#2
Đã gửi 08-01-2016 - 10:24
cho a thuộc R thỏa mãn a^5 - a^3 +a =2 chứng minh rằng 3<a^6<4
Xét $f(a)= a^5- a^3 +a -2$
Ta có $f$ chỉ có duy nhất 1 nghiệm, do $f(x)$ đồng biến
Ta có $f(a^6) = a^{30} -a^{18} + a^6 -2 $
Ta có $f(3) < 0 ; f(4) > 0$
Do đó $ 3< a^6 <4$
- quanhuongcvp và dongvmf10 thích
#3
Đã gửi 08-01-2016 - 10:44
Dễ thấy a #0. Ta có a6 - a4 + a2 = 2a >= a4 (Theo AM-GM) suy ra a>0
Do đó 0 < a3 < 2 (Dấu bằng không xảy ra), a6 < 4
Vế còn lại chứng minh phản chứng
Đừng bao giờ cúi đầu. Hãy luôn ngẩng cao. Nhìn thẳng vào mắt thế giới.
#4
Đã gửi 08-01-2016 - 11:36
Dễ thấy a #0. Ta có a6 - a4 + a2 = 2a >= a4 (Theo AM-GM) suy ra a>0
Do đó 0 < a3 < 2 (Dấu bằng không xảy ra), a6 < 4
Vế còn lại chứng minh phản chứng
bạn sai rồi thì phải
Ta có: a^6 + a^2>=0 =>a^6 - a^4 +a^2>=-a^4=> a cũng có thể là số dương cũng có thể là âm mà
smt
#5
Đã gửi 08-01-2016 - 14:50
a^6 + a^2 >= 2a^4
- lamgiaovien2 yêu thích
Đừng bao giờ cúi đầu. Hãy luôn ngẩng cao. Nhìn thẳng vào mắt thế giới.
#6
Đã gửi 30-05-2019 - 21:44
Dễ thấy a #0. Ta có a6 - a4 + a2 = 2a >= a4 (Theo AM-GM) suy ra a>0
Do đó 0 < a3 < 2 (Dấu bằng không xảy ra), a6 < 4
Vế còn lại chứng minh phản chứng
tại sao a3 < 2 vậy ạ?
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chứng minh
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
chứng minh rằng x=y=zBắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 06-04-2021 chứng minh, hệ phương trình |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
chứng minh các tính chất sauBắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 05-04-2021 hình học, chứng minh và . |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Chứng minh AM,EF,ID đồng quyBắt đầu bởi nguyendinhnguyentoan9, 25-07-2019 chứng minh |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Chứng minh chia hếtBắt đầu bởi nguyendinhnguyentoan9, 22-07-2019 chứng minh |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tổng hợp các bất đẳng thức cần câu trả lờiBắt đầu bởi hanguyen225, 08-06-2019 bất đẳng thức, chứng minh |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh