Chào các bạn học sinh khóa 2k1.Mình biết là trong khoảng thời gian này các bạn đang gấp rút chuẩn bị cho kì thi HSG tỉnh lớp 9 môn Toán (Diễn ra tháng 2,tháng 3-tùy từng tỉnh).Cũng đã có rất nhiều TOPIC như này nhưng hầu như cũng đã ngừng hoạt động.Cũng là một người từng trải qua kỳ thi này nên mình cũng hiểu rõ về kỳ thi này.Vì thế mình quyết định lập TOPIC này! Mỗi tuần 1 đề do mình (mình sẽ nhờ một số VMFer nữa) chuẩn bị đề mong mọi người đón nhận.Chú ý:Không Spam lạc đề,chấp hành đúng nội quy diễn đàn.
Các đề ở đây độ khó như các đề HSG (hoặc khó hơn một chút).Vì thế mình nghĩ các bạn lớp 9 nên giải !
ĐỀ SỐ 1
Câu 1:
a)Rút gọn biểu thức:$A=\left ( \sqrt{5-2\sqrt{2\sqrt{2}-2}}+\sqrt{2}-1 \right )\sqrt{\sqrt{2}-1}$
b)Rút gọn biểu thức:$B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{x\sqrt{x}-27}+\frac{\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}+27}-2016\sqrt{x}$
Câu 2:
Giải hệ phương trình sau:$\left\{\begin{matrix}2x^2y-x=\sqrt{x^2+1}-2x^2y\sqrt{4y^2+1} & & \\ 4\sqrt{1+2x^2y}+3x+2=2\sqrt{1-2x^2y}+4\sqrt{1-x^2} & & \end{matrix}\right.$
Câu 3:
Giải phương trình sau:$4x^2-11x+10=(x-1)\sqrt{2x^2-6x+2}$
Câu 4:Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC,O là điểm nằm trong tam giác sao cho $\widehat{OBA}=\widehat{OCB}$.Chứng minh rằng:$\widehat{AOC}+\widehat{BOM}=180^{\circ}$
Câu 5:
a)Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn:$ab+bc+ac+5abc=8$.Chứng minh rằng:$15+ab+bc+ac\leq 2(a+b+c)^2$
b)Chứng minh rằng với mỗi số tự nhiên n>0 luôn tồn tại số tự nhiên A có n chữ số mà các chữ số của số A là 2 hoặc 5 sao A chia hết cho $2^{n}$
----HẾT ĐỀ 1----
Nhận xét,update lời giải, bình luận đề sau 2 tuần
Cuối cùng mong ĐHV THCS có gì vi phạm thì ẩn hoặc sửa lại giúp mình
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 08-01-2016 - 11:10