Chủ đề này có 27 trả lời

[linhtrang1602]

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

 

1.   $\left\{\begin{matrix}
\sqrt{y^{2}-3x}+\sqrt{x^{2}+8y}=5\\
x(x-3)+y(y+8)=13
\end{matrix}\right.$

 

2.   $\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=3x^{2}-4x-2$

 

3.   $\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^{2}+5x+3}-16$

 

4.   $2x^{3}-x^{2}+\sqrt{2x^{3}-3x+1}=3x+1+\sqrt{x^{2}+2}$

 

5.   $(1-\sqrt{1-x})\sqrt[3]{2-x}=x$

 

6.   $2(x^{2}+2x+3)=5\sqrt{x^{3}+3x^{2}+3x+2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linhtrang1602: 10-01-2016 - 07:20

[leminhnghiatt]

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

 

2.$\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=3x^{2}-4x-2$

 

ĐK: $1 \leq x \leq 3$

 

$3x^2-4x-2-\sqrt{x-1}-\sqrt{3-x}=0$

 

$\iff 3x^2-4x-4+(1-\sqrt{x-1})+(1-\sqrt{3-x})=0$

 

$\iff$  $(x-2)(3x+2)+ \dfrac{2-x}{1+\sqrt{x-1}}+ \dfrac{x-2}{1+\sqrt{3-x}}=0$

 

$\iff (x-2)(3x+2-\dfrac{1}{1+\sqrt{x-1}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{3-x}})=0$

 

$\iff x=2$    v     $3x+2- \dfrac{1}{1+\sqrt{x-1}}+ \dfrac{1}{1+\sqrt{3-x}}=0 \ (1)$

 

Xét (1): Vì $x \geq 1 \iff 3x+2-\dfrac{1}{1+\sqrt{x-1}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{3-x}} \geq 3+\sqrt{2} > 0$ (vô nghiệm)

 

....

 

Đề bài 1: có phải là: (1): $\sqrt{y^2-3x}+\sqrt{x^2-8y}=5$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 08-01-2016 - 19:23

[gianglqd]

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

 

1.$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{y^{2}-3x}+\sqrt{x^{2}+8y}=5\\
x(x-3)+y(y-8)=13
\end{matrix}\right.$

 

2.$\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=3x^{2}-4x-2$

 

3.$\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^{2}+5x+3}-16$

 

4.$2x^{3}-x^{2}+\sqrt{2x^{3}-3x+1}=3x+1+\sqrt[3]{x^{2}+2}$

 

5.$(1-\sqrt{1-x})\sqrt[3]{2-x}=x$

Cái bài 5 hình như 2 cái căn 1 là cùng căn bậc 2, 1 là cùng căn bậc 3 chứ nhỉ,

[linhtrang1602]

Cái bài 5 hình như 2 cái căn 1 là cùng căn bậc 2, 1 là cùng căn bậc 3 chứ nhỉ,

là sao ạ? đề là vậy mà anh

[linhtrang1602]

Đề bài 1: có phải là: (1): $\sqrt{y^2-3x}+\sqrt{x^2-8y}=5$

đề là "+" ạ

nhưng anh thử làm với đề là "-" được ko ạ?

[gianglqd]

là sao ạ? đề là vậy mà anh

 

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

4.$2x^{3}-x^{2}+\sqrt{2x^{3}-3x+1}=3x+1+\sqrt[3]{x^{2}+2}$

 

 

Nhầm bài 4. Ý anh là đề như vầy $2x^{3}-x^{2}+\sqrt{2x^{3}-3x+1}=3x+1+\sqrt{x^{2}+2}$

hoặc vầy $2x^{3}-x^{2}+\sqrt[3]{2x^{3}-3x+1}=3x+1+\sqrt[3]{x^{2}+2}$

[linhtrang1602]

Nhầm bài 4. Ý anh là đề như vầy $2x^{3}-x^{2}+\sqrt{2x^{3}-3x+1}=3x+1+\sqrt{x^{2}+2}$

hoặc vầy $2x^{3}-x^{2}+\sqrt[3]{2x^{3}-3x+1}=3x+1+\sqrt[3]{x^{2}+2}$

đề như cũ mới đau em mới phải hỏi

(chắc là  vì cái mũ 3 cùng với cái căn bậc 3)

[gianglqd]

đề như cũ mới đau em mới phải hỏi

(chắc là  vì cái mũ 3 cùng với cái căn bậc 3)

kiểu kia sẽ dễ hơn, chắc có nhầm lẫn ở đâu đó

P/s: tư an ủi khi không làm ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglqd: 08-01-2016 - 20:53

[linhtrang1602]

kiểu kia sẽ dễ hơn, chắc có nhầm lẫn ở đâu đó

P/s: tư an ủi khi không làm ra

nếu là kiểu kia thì làm kiểu j anh nói em nghe

[gianglqd]

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

 

1.   $\left\{\begin{matrix}
\sqrt{y^{2}-3x}+\sqrt{x^{2}+8y}=5\\
x(x-3)+y(y-8)=13
\end{matrix}\right.$

 

2.   $\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=3x^{2}-4x-2$

 

3.   $\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^{2}+5x+3}-16$

 

4.   $2x^{3}-x^{2}+\sqrt{2x^{3}-3x+1}=3x+1+\sqrt[3]{x^{2}+2}$

 

5.   $(1-\sqrt{1-x})\sqrt[3]{2-x}=x$

 

6.   $2(x^{2}+2x+3)=5\sqrt{x^{3}+3x^{2}+3x+2}$

Bài 3 chắc SD phương pháp liên hợp nghiệm là 3

[linhtrang1602]

Bài 3 chắc SD phương pháp liên hợp nghiệm là 3

sd kiểu gì a

[gianglqd]

sd kiểu gì a

VD:

Cái $\sqrt{2x+3}$ khi $x=3$ thì nó $=3$ nên

xét $\sqrt{2x+3}-3= \frac{(2x+3)-9}{\sqrt{2x+3}+3}= \frac{2(x-3)}{\sqrt{2x+3}+3}$ 

làm TT với mấy cái khác sẽ có nhân tử chung là $x-3$.....

[linhtrang1602]

VD:

Cái $\sqrt{2x+3}$ khi $x=3$ thì nó $=3$ nên

xét $\sqrt{2x+3}-3= \frac{(2x+3)-9}{\sqrt{2x+3}+3}= \frac{2(x-3)}{\sqrt{2x+3}+3}$ 

làm TT với mấy cái khác sẽ có nhân tử chung là $x-3$.....

chữ đỏ?

à có phải là nhân lh để xuất hiện nhân tử chung ở tử ?

nhưng rồi sao nữa ạ, em thấy cái (2x+3)(x+1)=2x^2+5x+3 thì có liên quan gì ko?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linhtrang1602: 08-01-2016 - 21:17

[NTA1907]

3.   $\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^{2}+5x+3}-16$

ĐK: $x\geq -1$

Đặt $\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=t\geq 0$

$\Rightarrow t^{2}=3x+4+2\sqrt{2x^{2}+5x+3}$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{2x^{2}+5x+3}=t^{2}-3x-4$

Thay vào pt ta có:

$t=3x+t^{2}-3x-4-16$

$\Leftrightarrow t^{2}-t-20=0$

$\Rightarrow t=5$(vì $t\geq 0$)

$\Rightarrow \sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=5$

Đến đây bình phương 2 lần là ra

[NTA1907]

6.   $2(x^{2}+2x+3)=5\sqrt{x^{3}+3x^{2}+3x+2}$

ĐK: $x\geq -2$

Pt$\Leftrightarrow 2\left [ (x^{2}+x+1)+(x+2) \right ]=5\sqrt{(x+2)(x^{2}+x+1)}$

Đặt $\sqrt{x^{2}+x+1}=a> 0, \sqrt{x+2}=b\geq 0$

Khi đó ta có:

$2(a^{2}+b^{2})=5ab$

$\Leftrightarrow 2a^{2}-5ab+2b^{2}=0$

$\Rightarrow 2-5.\frac{b}{a}+2.(\frac{b}{a})^{2}=0$

$\Leftrightarrow \frac{b}{a}=2$ hoặc $\frac{b}{a}=\frac{1}{2}$

Đến đây thay vào là dc

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTA1907: 08-01-2016 - 22:49

[kimchitwinkle]

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

 

5.   $(1-\sqrt{1-x})\sqrt[3]{2-x}=x$

ĐK : $x\leq 1$

Đặt $\sqrt[3]{2-x}=a => 2-x=a^{3}$    (1)

PT đã cho <=> $a-x=a\sqrt{1-x}$

Bình phương 2 vế rồi rút gọn được : $a^{2}x-2ax+x^{2}=0$

                                                      <=> $x(a^{2}-2a+x)=0$

TH1 : $x=0 (tm)$

TH2: $x=2a-a^{2}$  thế vào (1) ta có :

                           $2-2a+a^{2}=a^{3}$

                   <=>  $(a-1)(a^{2}+2)=0$   

                  <=> $a=1$    

             Vậy $2-x=1^{3}$  <=> $x=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimchitwinkle: 09-01-2016 - 22:02

[kimchitwinkle]

Bài 1 nếu sửa $\sqrt{x^{2}+8y}$ thành $\sqrt{x^{2}-8y}$

hoặc $y(y-8)$ thành $y(y+8)$ 

THÌ CÓ PHẢI DỄ KHÔNG       

[linhtrang1602]

Đã sửa đề bài 1 và 4

7.   $\left\{\begin{matrix}
4x^{2}+y^{4}-4xy^{3}=1\\
2x^{2}+y^{2}-2xy=1
\end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linhtrang1602: 10-01-2016 - 07:23

[kimchitwinkle]

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

 

1.   $\left\{\begin{matrix}
\sqrt{y^{2}-3x}+\sqrt{x^{2}+8y}=5\\
x(x-3)+y(y+8)=13
\end{matrix}\right.$

 

ĐK : $\left\{\begin{matrix}y^{2}-3x\geq 0 &  & \\ x^{2}+8y\geq 0 &  & \end{matrix}\right.$

HPT <=> $\left\{\begin{matrix}\sqrt{y^{2}-3x}+\sqrt{x^{2}+8y}=5 &  & \\ x^{2}-3x+y^{2}+8y=13&  &\end{matrix}\right.$

Đặt $\left\{\begin{matrix}\sqrt{y^{2}-3x}=a(a\geq 0) &  & \\ \sqrt{x^{2}+8y}=b(b\geq 0) &  & \end{matrix}\right.$

Ta được : $\left\{\begin{matrix}a+b=5 &  & \\ a^{2}+b^{2} =13&  & \end{matrix}\right.$

Đến đây dễ rồi     

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimchitwinkle: 10-01-2016 - 18:30

[kimchitwinkle]

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

 

4.   $2x^{3}-x^{2}+\sqrt{2x^{3}-3x+1}=3x+1+\sqrt{x^{2}+2}$

 

ĐK : $2x^{3}-3x+1\geq 0$

PT <=> $2x^{3}-3x+1+\sqrt{2x^{3}-3x+1}=x^{2}+2+\sqrt{x^{2}+2}$

Đặt : $\left\{\begin{matrix}\sqrt{2x^{3}-3x+1} =a(a\geq 0)&  & \\ \sqrt{x^{2}+2}=b(b\geq 0) &  & \end{matrix}\right.$

Ta được : $a^{2}+a=b^{2}+b<=>(a-b)(a+b+1)=0$

Đến đây bạn tự làm nốt